Formuła wykładniczego wzrostu (spis treści)

  • Formuła wzrostu wykładniczego
  • Przykłady wzoru wzrostu wykładniczego (z szablonem Excel)
  • Kalkulator wykładniczego wzrostu

Formuła wzrostu wykładniczego

Wzrost i zanik wykładniczy są dwiema funkcjami określającymi wzrost i rozkład według ustalonego wzoru. Wzorzec wykładniczego wzrostu i zaniku można zastosować w konkretnej sytuacji, jeśli ilość rośnie w regularnych odstępach czasu, wzór funkcji można przedstawić i podsumować w równaniu algebraicznym.

Formułę wzrostu wykładniczego można wymienić jako:

Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x

Z drugiej strony formuła rozkładu wykładniczego może być wymieniona jako

Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x

Gdzie następujące liczby całkowite można określić jako:

  • a = Początkowy wzrost (kwota przed pomiarem wzrostu lub rozkładu)
  • r = tempo wzrostu lub zaniku (najczęściej reprezentowane jako wartość procentowa i wyrażane jako liczba dziesiętna)
  • x = liczba przedziałów czasu, które minęły

Przykłady wzoru wzrostu wykładniczego (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie wzrostu wykładniczego.

Możesz pobrać ten szablon programu Excel dla wzrostu wykładniczego tutaj - Szablon programu dla wzrostu wykładniczego

Wzrost wykładniczy - przykład nr 1

Liczbę mieszkańców rodzinnego miasta w Szkocji w 2019 r. Oszacowano na 35 000 w tym roku. Oczekuje się, że liczba ludności wzrośnie z rocznym wzrostem o 2, 4% rocznie. Jaki jest czynnik wzrostu rodzinnego miasta w Szkocji i wykorzystujesz dane szacunkowe do obliczenia liczby mieszkańców rodzinnego miasta na następne 4 lata?

Rozwiązanie:

Wzrost wykładniczy jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru

Wzrost wykładniczy (y) = a * (1 + r) x

  • Wzrost wykładniczy = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
  • Wzrost wykładniczy = 38 482, 91

Wzrost wykładniczy wynosi 38 482, 91

Wzrost wykładniczy - przykład nr 2

W 2021 r. W małej odległej wiosce w pobliżu regionu Himachal mieszka około 3000 mieszkańców. Średnia roczna stopa wzrostu populacji w ciągu ostatnich 3 lat wynosi 12% rocznie. Ilu mieszkańców będzie tam po 10 latach? Musisz obliczyć wartość poprzez wzrost wykładniczy.

Rozwiązanie:

Wzrost wykładniczy jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru

Wzrost wykładniczy (y) = a * (1 + r) x

  • Wzrost wykładniczy = 3000 * (1 + 12%) 3
  • Wzrost wykładniczy = 4 214, 78

Wzrost wykładniczy wynosi 4214, 78.

Wzrost wykładniczy - przykład nr 3

Pewien rodzaj bakterii, biorąc pod uwagę korzystne rośnie w tempie 10%. Biorąc pod uwagę, że na początku było około 100 bakterii, ile bakterii będzie w ciągu półtora dnia?

Rozwiązanie:

Wzrost wykładniczy jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru

Wzrost wykładniczy (y) = a * (1 + r) x

  • Wzrost wykładniczy = 100 * (1 + 10%) 36
  • Wzrost wykładniczy = 3 091, 27

Wzrost wykładniczy wynosi 3 091, 27.

Wyjaśnienie

Formuła jest stosowana, gdy występuje ciągły wzrost w określonej zmiennej, takiej jak wzrost populacji, wzrost bakterii, jeśli ilość lub zmienna zmienna rośnie o ustalony procent, wówczas wykładnicza formuła może się przydać do wykorzystania w statystykach

Trafność i zastosowania wykładniczej formuły wzrostu

  • Pojęcie wzrostu wykładniczego stosuje się głównie w koncepcji modelowania i wzrostu ekonomii. Jeśli chcemy dowiedzieć się, jaki będzie przychód firmy, jeśli rośnie ona w stałym tempie x%, wówczas często wykorzystujemy wzrost wykładniczy i jego koncepcję, aby określić przychody firmy, która rośnie w pewnym procencie tempo wzrostu
  • Funkcja wykładnicza pojawia się również w różnych kontekstach w fizyce, chemii, inżynierii, biologii matematycznej i ekonomii, jest również powszechna w koncepcjach nauk przyrodniczych i społecznych
  • Formuła wykładnicza jest również ważną funkcją w matematyce i została wyprowadzona wyłącznie z pomocy matematyki i ekonomii. Formuła rozkładu wykładniczego jest przydatna w różnych aplikacjach w świecie rzeczywistym, w szczególności do śledzenia zapasów, które są regularnie używane w tej samej ilości (np. Żywności w szkolnej stołówce) i jest szczególnie użyteczna ze względu na jej zdolność do szybkiej oceny długoterminowej koszty użytkowania produktu w czasie

Kalkulator wykładniczego wzrostu

Możesz użyć następującego kalkulatora wzrostu wykładniczego

za
r
x
Formuła wzrostu wykładniczego (y)

Formuła wzrostu wykładniczego (y) = a * (1 + r) x
= 0 * (1 + 0) 0 = 0

Polecane artykuły

Jest to przewodnik po formule wzrostu wykładniczego. Tutaj omawiamy sposób obliczania wzrostu wykładniczego wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator wzrostu wykładniczego z szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Przewodnik po formule modelu wzrostu Gordona
  2. Jak obliczyć margines wkładu?
  3. Wzór na dochód netto
  4. Obliczanie wzoru na wieczność

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości