Formuła oczekiwanej wartości (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady
  • Kalkulator

Jaka jest formuła oczekiwanej wartości?

Oczekiwana wartość to oczekiwany wynik określonej inwestycji, który jest obliczany na podstawie średniej ważonej wszystkich możliwych wartości zmiennej losowej określonej na podstawie ich konkretnych prawdopodobieństw.

Zarządzający portfelami mogą mieć różne aktywa w swoich portfelach w różnych proporcjach. Nie ma dla niego wyzwania, jak obliczyć całkowity zwrot z całego portfela aktywów. Jednak jest on obliczany na podstawie średnich ważonych zwrotów wszystkich aktywów gromadzonych w portfelu.

I niektóre podstawowe informacje, które pomogą ci dalej obliczyć oczekiwaną wartość, wariancję i odchylenie standardowe dla każdego konkretnego portfela.

Oczekiwany zwrot lub wartość portfela jest prezentowany jako taki.

R p = ∑ (w i * r i )

Gdzie,

∑ w i = 1

  • w = Wagi każdego zasobu
  • r = Zwraca aktywa

Załóżmy, że składnik portfela stanowi 25% całego portfela, wówczas uznałby, że waga wyniesie 0, 25 tego składnika aktywów. Łączna waga wszystkich aktywów w portfelu wynosi 1, co uważa się za inwestycję 100%.

Przykłady formuły oczekiwanej wartości (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie oczekiwanej wartości.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuły oczekiwanej wartości tutaj - Szablon Excel Formuły oczekiwanej wartości

Formuła oczekiwanej wartości - przykład nr 1

Jeśli istnieje prawdopodobieństwo, że zdobędziesz 20 USD na 65% i stracisz 7 USD na poziomie 35%. Oblicz oczekiwaną wartość.

Rozwiązanie:

Oczekiwaną wartość oblicza się za pomocą poniższego wzoru

Oczekiwana wartość = ∑ (p i * r i )

  • Oczekiwana wartość = (20 USD * 65%) + ((- 7 USD) * 35%)
  • Oczekiwana wartość = 10, 55 USD

Dlatego oczekiwana wartość podanych prawdopodobieństw szacunkowych wynosi 10, 55 USD.

Formuła oczekiwanej wartości - przykład 2

Jeśli weźmiemy pod uwagę trzy aktywa A, B, C portfela, w których musimy obliczyć ogólny zwrot z portfela.

Rozwiązanie:

Waga każdej inwestycji jest obliczana jako

  • W A = 25000/100000 = 0, 25
  • W B = 45000/100000 = 0, 45
  • W C = 30000/100000 = 0, 30

Zwrot portfela jest obliczany przy użyciu poniższej formuły

R p = ∑ (w i * r i )

  • Zwrot z portfela = (0, 25 * 10%) + (0, 45 * 15%) + (0, 30 * 20%)
  • Zwrot z portfela = 15, 25%

Formuła oczekiwanej wartości - przykład 3

Weźmy przykład, w którym portfel obejmuje inwestycje w trzy aktywa A, B i C, a ich inwestycja w każdy składnik aktywów wynosi około 3000 USD w A, 5000 USD w B, a 2000 USD w C. Załóżmy teraz, że oczekiwany zwrot, który uzyskujemy dla każdej inwestycji A, B, C odpowiednio 20%, 12% i 15%. Zatem na podstawie odpowiednich inwestycji w wysokości 3 000 USD, 5 000 USD i 2 000 USD w każdy składnik aktywów portfela. Oblicz oczekiwany zwrot z portfela.

Rozwiązanie:

Waga każdej inwestycji jest obliczana jako

  • W A = 3000 $ / 10000 $ = 0, 3
  • W B = 5000 $ / 10000 $ = 0, 5
  • W C = 2000 USD / 10000 USD = 0, 2

Oczekiwany zwrot portfela jest obliczany przy użyciu poniższej formuły

Oczekiwany zwrot = ∑ (p i * r i )

  • Oczekiwany zwrot z portfela = (0, 3 * 20%) + (0, 5 * 12%) + (0, 2 * 15%)
  • Oczekiwany zwrot z portfela = 15%

Całkowity zwrot z portfela wynosi 15%.

Oprócz obliczenia oczekiwanego zwrotu inwestor jest również zainteresowany określeniem ryzyka związanego z każdym z aktywów inwestycyjnych przed zainwestowaniem w konkretny składnik aktywów. Aby ustalić, czy elementy portfela są odpowiednio dopasowane, aby spełnić tolerancję inwestora na ryzyko i cele inwestycyjne.

Jeśli weźmiemy przykład, w którym każdy z aktywów dwóch różnych portfeli wykazuje następujące zwroty, odpowiednio pięć lat:

Składnik portfela A: 12%, 8%, 20%, - 10%, 15%

Komponent B: 7%, 9%, 6%, 8%, 15%

Jeśli obliczymy oczekiwany zwrot dla obu składników portfela, ten sam oczekiwany zwrot wyniesie 9%. Natomiast każdy element jest badany pod kątem ryzyka z nim związanego, na podstawie rocznego odchylenia od średniego oczekiwanego zwrotu. Zdajesz sobie również sprawę, że komponenty Portfela A zawierają 5 razy więcej ryzyka niż komponent portfela B. Odchylenie standardowe określa poziom wariancji od wartości średniej.

Wyjaśnienie

Jak obliczyć oczekiwany zwrot z inwestycji?

Wzór na różne prawdopodobne zwroty, za pomocą którego obliczamy oczekiwany zwrot z inwestycji obliczany w następujących krokach:

Krok 1 : Na początku musimy ustalić, ile zainwestujemy i jaka jest wartość inwestycji na początku inwestycji.

Krok 2: Następnie sprawdź wartość inwestycji na koniec okresu.

Krok 3 : Teraz oblicz zwrot na podstawie wartości aktywów przy każdym prawdopodobieństwie na każdej początkowej fazie i na końcu okresu.

Krok 4 : Wreszcie oczekiwany zwrot z inwestycji, który uzyskujemy przy różnych prawdopodobnych zwrotach, jest sumą iloczynu każdego prawdopodobnego zwrotu i odpowiadającego prawdopodobieństwa danego składnika aktywów.

Oczekiwany zwrot = ∑ (p i * r i )

Gdzie,

  • p = prawdopodobieństwo określonego zasobu
  • r = zwrot odpowiedniego składnika aktywów

Jak obliczyć oczekiwany zwrot z portfela?

Różne etapy, według których możemy obliczyć oczekiwany zwrot z portfela, który jest przedłużeniem oczekiwanego zwrotu z inwestycji, tutaj kładziemy większy nacisk na średnią ważoną zwrotów z każdej inwestycji w portfelu i jest on obliczany w następujący sposób:

Krok 1 : Początkowo musimy ustalić kwotę, którą zamierzamy zainwestować na początku okresu.

Krok 2 : W następnym kroku musimy ustalić wagę każdego składnika aktywów z portfela, który jest oznaczony jako w.

Krok 3 : Wreszcie oczekiwany zwrot z portfela o różnych zwrotach jest obliczany jako suma iloczynu różnych zwrotów z każdego składnika aktywów z portfela wraz z ich odpowiednią wagą, jak określono poniżej:

Oczekiwany zwrot = ∑ (w i * r i )

Gdzie

  • w = waga określonego składnika aktywów
  • r = zwrot odpowiedniego składnika aktywów

Trafność i zastosowania formuły oczekiwanej wartości

Oczekiwany zwrot odgrywa istotną rolę w określaniu ogólnego zwrotu z portfela, jest on powszechnie wykorzystywany przez inwestorów do przewidywania zysku lub straty podczas inwestowania w niego. Na podstawie formuły oczekiwanego zwrotu inwestor może zdecydować, czy powinien nadal inwestować w dane prawdopodobne zwroty. Ponadto inwestor może także położyć większy nacisk na wagę aktywów, niezależnie od tego, czy wymagane jest jakiekolwiek ulepszenie.

Oprócz tego inwestor może również wykorzystać formułę oczekiwanego zwrotu do celów rankingu, a następnie może na podstawie rankingu ustalić, czy musi nadal inwestować w ten sam składnik aktywów. Więcej oczekiwanego zwrotu z aktywów lepiej jest tym aktywem.

Kalkulator formuły oczekiwanej wartości

Możesz użyć następującego kalkulatora oczekiwanej wartości

w 1
r 1
w 2
r 2
R p

R p = (w 1 xr 1 ) + (w 2 xr 2 )
=(0 x 0) + (0 x 0) = 0

Polecane artykuły

Jest to przewodnik po formule oczekiwanej wartości. Tutaj omawiamy, jak obliczyć oczekiwaną wartość, wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator oczekiwanej wartości z szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Formuła dochodu rezydualnego | Definicja | Przykłady
  2. Przykłady formuły wartości bieżącej renty
  3. Jak obliczyć niepewność za pomocą Formula?
  4. Formuła do obliczania wartości bezwzględnej (szablon Excel)

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości