Rozkład Poissona w Excelu (spis treści)
- Przegląd funkcji rozkładu Poissona w programie Excel
- Jak korzystać z funkcji rozkładu Poissona w programie Excel?
Omówienie rozkładu Poissona w programie Excel
Poniższa dystrybucja Poissona w programie Excel zawiera zarys najczęściej używanych funkcji w programie Excel. Jest to wstępnie wbudowana zintegrowana funkcja rozkładu prawdopodobieństwa (pdf) w programie Excel, która jest sklasyfikowana w kategorii Funkcje statystyczne.
Służy do obliczania prognozowania przychodów.
Jest to związane z rozkładem wykładniczym. Jest to liczba wystąpień zdarzenia w danej jednostce czasu lub odległości lub powierzchni lub objętości np
a) Liczba wypadków na rowerze w ciągu dnia. Tutaj liczba wystąpień zdarzenia jest zmienną losową Poissona, jest nieprzewidywalna i nieznana, zdarzenia występują losowo i niezależnie.
b) Liczba połączeń telefonicznych odebranych przez agenta call center w ustalonym 60-minutowym przedziale czasowym.
c) Liczba wad w śrubie materiału.
d) Liczba błędów na każdej stronie dokumentu, które mogą być literówką lub innymi błędami.
Funkcja masy prawdopodobieństwa Poissona oblicza prawdopodobieństwo wystąpienia x i jest obliczana według poniższego wzoru statystycznego:
P (x, λ) = ((e λ ) * λ x ) / x!
Tutaj,
- λ (Lambda) to oczekiwana liczba wystąpień w określonym przedziale czasu.
- Mówi się, że X (zmienna losowa) jest losową zmienną Poissona z parametrem λ.
- e jest podobny do pi, jest stałą matematyczną, podstawą logarytmów naturalnych, która jest w przybliżeniu równa 2, 71828.
- x! który nazywa się jako x silnia, np. 5 silni oznaczałoby 120, co jest obliczane jako
5! = 5x4x3x2x1 = 120
Uwaga: Tutaj średnia zmiennej losowej jest równa lambda, lambda jest często używana w rozkładzie Poissona.Krzywe rozkładu Poissona dla masy prawdopodobieństwa i kumulatywnego
Objaśnienie funkcji rozkładu Poissona w programie Excel
Służy do szacowania lub przewidywania prawdopodobieństwa wystąpienia określonej liczby zdarzeń w określonym przedziale czasu lub przestrzeni.
Składnia lub formuła funkcji dystrybucji Poissona w programie Microsoft Excel to:
Składnia lub formuła funkcji POISSON.DIST ma następujący argument:
- x: jest to całkowita liczba zdarzeń, których prawdopodobieństwo wystąpienia zostanie obliczone.
Ta wartość powinna być liczbą całkowitą; Jeśli podany zostanie ułamek dziesiętny, zostanie on obcięty przez program Excel do liczby całkowitej.
- Średnia : oczekiwana liczba zdarzeń, które wystąpią (Uwaga: musi to być ≥ 0).
- Łącznie : logiczny argument określający typ rozkładu do obliczenia.
Tutaj może być typ dystrybucji lub Może to być jeden z poniższych:
- PRAWDA lub 1 - użyj funkcji rozkładu skumulowanego lub
Zwróci skumulowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia x lub mniej.
- FALSE lub 0 - Użyj funkcji masy prawdopodobieństwa lub gęstości.
tzn. Excel zwróci prawdopodobieństwo wystąpienia tylko x liczby zdarzeń.
Jak korzystać z funkcji rozkładu Poissona w programie Excel?
Zobaczmy, jak działa funkcja rozkładu Poissona w programie Excel z przykładami.
Możesz pobrać ten szablon Excel Poissona - Szablon Excel PoissonaPrzykład # 1 - Obliczanie prawdopodobieństwa funkcji masy lub gęstości
Załóżmy, że agent wychodzącego centrum telefonicznego wykonuje 5, 8 połączeń telefonicznych na minutę, tutaj wystąpienie połączeń można przewidzieć za pośrednictwem dystrybucji POISSON lub przez nią. Sprawdźmy, jak obliczyć zarówno funkcję rozkładu skumulowanego, jak i funkcję masy lub gęstości prawdopodobieństwa.
Teraz możemy obliczyć funkcję masy prawdopodobieństwa lub gęstości za pomocą funkcji rozkładu Poissona.
- Wybierz komórkę, w której należy zastosować funkcję rozkładu Poissona, aby obliczyć skumulowany rozkład , tj. „A2”
- Teraz kliknij przycisk Wstaw funkcję (FX) pod paskiem narzędzi formuły u góry arkusza programu Excel. Teraz pojawi się okno dialogowe, w którym należy wpisać słowo kluczowe „POISSON” w polu wyszukiwania funkcji, pojawiają się dwa typy równań Poissona. W tym celu należy wybrać funkcję Rozkład Poissona.
Załóżmy, że agent call center wykonał dokładnie 5 połączeń telefonicznych wykonanych w ciągu 1 minuty.
X = 5, jest to całkowita liczba zdarzeń, których prawdopodobieństwo wystąpienia zostanie obliczone.
Średnia = 5, 8, jest to oczekiwana liczba zdarzeń, które wystąpią.
Łącznie : logiczny argument określający typ rozkładu do obliczenia.
- Tutaj typem rozkładu, który należy znaleźć, jest funkcja prawdopodobieństwa masy lub gęstości. zatem skumulowane = fałsz lub 0 (funkcja gęstości prawdopodobieństwa). Zwróci prawdopodobieństwo wystąpienia tylko x liczby zdarzeń.
- Funkcja rozkładu Poissona zwraca wartość funkcji prawdopodobieństwa masy lub gęstości, tj. 0, 1659696337, gdzie należy przeliczyć ją na wartość procentową, co daje 16, 55%.
Przy powyższej wartości, jeśli wykreślę wykres dla funkcji prawdopodobieństwa masy lub gęstości, tj. Liczby połączeń telefonicznych na minutę na osi Y (wartości średnie) i prawdopodobieństwa masy lub wartości gęstości na osi X (wartości Pdf), wydaje się, jak wspomniano poniżej.
Krzywa rozkładu Poissona dla funkcji prawdopodobieństwa masy lub gęstości
Podobnie możemy obliczyć rozkład skumulowany za pomocą funkcji Poissona.
Przykład 2 - Obliczanie skumulowanego rozkładu
Załóżmy, że centrum telefoniczne wykonało do 5 połączeń na minutę.
Aby obliczyć rozkład skumulowany za pomocą funkcji rozkładu Poissona, jedyną zmianą, którą należy zrobić, jest skumulowany argument w funkcji rozkładu Poissona ustawiony jako PRAWDA zamiast wartości false
- Wybierz komórkę, w której należy zastosować funkcję rozkładu Poissona, aby obliczyć rozkład skumulowany, tj. „D6”
- Teraz kliknij przycisk wstawiania funkcji (fx) pod paskiem narzędzi formuły u góry arkusza programu Excel. Teraz pojawi się okno dialogowe, w którym należy wpisać słowo kluczowe „POISSON” w polu wyszukiwania funkcji, pojawiają się dwa typy równań Poissona. W tym celu należy wybrać funkcję Rozkład Poissona.
Załóżmy, że agent call center wykonał dokładnie 5 połączeń telefonicznych wykonanych w ciągu 1 minuty.
X = 5, jest to całkowita liczba zdarzeń, których prawdopodobieństwo wystąpienia zostanie obliczone
Średnia = 5, 8, jest to oczekiwana liczba zdarzeń, które wystąpią.
Łącznie : logiczny argument określający typ rozkładu do obliczenia.
Tutaj typ dystrybucji do sprawdzenia jest KUMULACYJNY. Dlatego łączna = PRAWDA lub 1 funkcja gęstości skumulowanej (CDF).
Excel zwróci skumulowane prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia x lub mniej.
Funkcja rozkładu Poissona zwraca wartość rozkładu skumulowanego, tj. 0, 478314687, gdzie należy przekonwertować ją na wartość procentową, co daje 47, 83%.
Rzeczy do zapamiętania
- Jeśli wartość X lub wartość średnia jest mniejsza niż zero w funkcji Poissona rozkładu, wówczas występuje błąd # LICZBA.
- Jeśli którykolwiek z argumentów w funkcji rozkładu Poissona jest nieliczbowy, to # WARTOŚĆ! błąd
- Wartość X w funkcji rozkładu Poissona powinna zawsze być liczbą całkowitą, jeśli wprowadzisz wartość dziesiętną, zostanie ona obcięta do liczby całkowitej przez program Excel
Polecane artykuły
Jest to przewodnik po dystrybucji Poissona w programie Excel. Tutaj omawiamy, jak korzystać z funkcji rozkładu Poissona w programie Excel wraz z przykładami i szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Formuła DZIEŃ w Excelu
- Formuła COLUMNS w programie Excel
- WYBIERZ Formułę w Excelu
- Tabela przeglądowa w programie Excel