Excel Interpolacja liniowa (spis treści)
- Co to jest interpolacja?
- Interpolacja z funkcją prognozowania w programie Excel
- Przykłady interpolacji liniowej w programie Excel
Co to jest interpolacja?
W świecie matematyki interpolacja jest metodą tworzenia nowych punktów danych za pomocą znanych punktów danych. Interpolacja szacuje wartość na podstawie istniejących dostępnych wartości danych, które można powiązać.
Na przykład - jeśli jedziemy rowerem z prędkością 60 km / h i osiągamy określony cel w ciągu 1 godziny, a jeśli jedziemy z prędkością 45 km / h i osiągamy określony cel w 45 minut. Ile czasu zajmie dotarcie do celu, jeśli będziemy jechać z prędkością 30 km / h.
Używając prostej matematyki, możemy obliczyć brakujące wartości w powyższym przykładzie. Musimy wstawić poniższy wzór do komórki B4.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Na podstawie powyższej formuły możemy powiedzieć, że dotarcie do celu zajmuje 30 minut, jeśli jedziemy z prędkością 30 km / h.
Spróbujmy przełamać powyższą formułę i szczegółowo ją zrozumieć.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
W powyższym przykładzie ostatnia część wzoru, która jest podświetlona na czerwono, oblicza, ile czasu zajmuje zmiana, gdy prędkość roweru zmienia się o 1. W naszym przykładzie czas potrzebny zmienia się o 1 minutę, gdy prędkość roweru zmienia się o 1 km /godzina.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Druga sekcja (na niebiesko powyżej) oblicza, jak daleko nasza prędkość roweru jest od pierwszej podanej prędkości roweru, a następnie mnoży ją przez wartość obliczoną powyżej. W naszym przykładzie jest to 30 (komórka A4) minus 60 (komórka A2), której wynik jest następnie mnożony przez 1 (co równa się -30).
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Wreszcie pierwsza sekcja wzoru (w kolorze brązowym powyżej); dodajemy pierwszą wartość prędkości roweru. W naszym przykładzie daje to końcowy wynik 60 + (-30) * (1) = 30 minut. W szkole używaliśmy poniższego wzoru do obliczenia brakującej wartości Y.
Y = Y1 + (X-X1) * (Y2-Y1) / (X2 - X1)
To jest przykład obliczania brakujących wartości za pomocą ręcznego wzoru, aby zrozumieć interpolację.
Program Excel ma wbudowaną funkcję, która wykonuje podobne obliczenia jak powyżej i jest znany jako funkcja PROGNOZY. Teraz nauczymy się teraz szczegółowo tej funkcji.
Interpolacja z funkcją prognozowania w programie Excel
Prognoza to funkcja arkusza roboczego dostępna w MS Excel i wykorzystuje regresję liniową, aby znaleźć brakującą wartość. Prognozowanie, jak sugeruje jego nazwa, służy do prognozowania przyszłej wartości punktu danych, ale może być również użyte do interpolacji wartości. Zasadniczo służy do obliczania przyszłej wartości na podstawie istniejących wartości określonego zestawu danych.
Składnia funkcji prognozy
Argumenty funkcji prognozy:
- x - Jest to punkt danych, dla którego chcemy poznać wynikową wartość.
- Znane_y - zakres komórek zawierający wartości Y.
- Znane_x - zakres komórek zawierający wartości X.
Rozważając teraz ten sam powyższy przykład, spróbujmy użyć funkcji prognozy.
W naszym przykładzie
x - Komórka B4 (ponieważ chcemy dowiedzieć się, ile czasu zajmuje prędkość przy 30 km / h).
Znane - komórka B2 do komórki B3 (czas potrzebny na znaną prędkość roweru).
Znane_x - komórki A2 do komórki A3 (prędkość roweru już podana, dla której znamy czas).
Tak więc końcowa formuła w komórce B4 będzie następująca:
= PROGNOZA (A4, B2: B3, A2: A3)
I jak widać, końcowy wynik jest taki sam, tj. 30 minut .
Aby utworzyć wykres, przejdź do menu Wstaw kliknij Scatter, a następnie wybierz Scatter With Smooth Lines and Markers.
Jeśli spojrzymy na poniższy wykres powyższego przykładu, możemy powiedzieć, że zestaw danych ma zależność liniową i jest znany jako interpolacja liniowa.
Przykłady interpolacji liniowej w programie Excel
Rozumiemy interpolację liniową w programie Excel z kilkoma przykładami.
Możesz pobrać ten szablon Excel interpolacji liniowej tutaj - Szablon Excel interpolacji liniowejPrzykład 1
Załóżmy, że masz dane dotyczące sprzedaży i zysków z poprzednich lat i chcesz poznać zysk bieżącego roku, jeśli osiągniesz określony poziom sprzedaży.
Spójrz na poniższą tabelę. Masz dane dotyczące sprzedaży od 2016 do 2018 roku i chcesz wiedzieć, jaki powinien być zysk, jeśli Twoja sprzedaż to Rs. 40, 00 000 w 2019 r.
Tak więc za pomocą funkcji Forecast możemy interpolować zysk z 2019 roku, gdy sprzedaż jest Rs. 4 000 000
Formuła w komórce C5 będzie następująca:
= PROGNOZA (B5, C2: C4, B2: B4)
Po zastosowaniu formuły Forecast odpowiedź pokazano poniżej.
Wynikiem funkcji prognozy będzie Rs. 875 000 na podstawie danych dotyczących sprzedaży i zysków dostępnych od 2016 do 2018 r.
W tym przykładzie funkcja prognozy interpoluje wartość na podstawie wszystkich dostępnych danych, a nie tylko punktu początkowego i końcowego. Jak widać na wykresach, zysk się zmienia dokładnie tak samo jak sprzedaż. Nawet jeśli obliczymy wartość ręcznie, nadal da nam ten sam wynik.
Przykład nr 2
Mamy dane z ostatnich 9 meczów drużyny krykieta, w której nie ma bramek i wyniki zdobyte przez drużynę.
Chcemy dowiedzieć się, ile przebiegów zdobędzie drużyna, jeśli padnie 8 bramek.
Dlatego ponownie użyjemy tej samej funkcji prognozowania, co powyżej.
Po zastosowaniu formuły otrzymujemy wynik 302 przebiegów, jeśli 8 upadków z bramek zostanie przeprowadzonych na podstawie regresji liniowej ostatnich 9 meczów rozegranych przez drużynę.
W tym przykładzie dane nie były liniowe i widać to na poniższym wykresie. Jednak funkcja Forecast pomogła nam interpolować przebiegi za pomocą danych z poprzednich dopasowań.
O czym należy pamiętać o interpolacji liniowej w programie Excel
- Funkcja prognozy służy do prognozowania / szacowania wartości na podstawie istniejących dostępnych wartości, ale może również pomóc w interpolacji brakującej wartości.
- W przypadku, gdy dane nie są liniowe, funkcja prognozowania nie poda dokładnej wartości opartej na interpolacji liniowej, ale da najbliższą wartość.
- Jeśli x w funkcji Forecast jest tekstowy lub nienumeryczny, funkcja Forecast zwraca błąd # WARTOŚĆ.
- Jeśli znane_x i Znane_y nie zawierają żadnych danych lub zawierają inny zestaw punktów danych, funkcja prognozowania wygeneruje błąd # Nie dotyczy.
- Jeśli wariancja Znanych_x jest równa zero, funkcja Prognozy podaje błąd # DIV / O.
Polecane artykuły
Jest to przewodnik po interpolacji liniowej w programie Excel. Tutaj omawiamy sposób korzystania z interpolacji liniowej w programie Excel wraz z praktycznymi przykładami i szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć nasze inne sugerowane artykuły -
- Regresja liniowa w programie Excel
- Wyszukaj tekst w programie Excel
- Formuła tekstowa w programie Excel
- Marimekko Chart Excel
- Interpoluj w programie Excel
- Programowanie liniowe w programie Excel