Formuła analizy wariancji (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady

Co to jest formuła analizy wariancji?

Analiza wariancji jest dość ważną formułą stosowaną w zarządzaniu portfelem oraz innych analizach finansowych i biznesowych. Wzór ilościowy można zmierzyć jako różnicę między liczbami planowanymi i rzeczywistymi. Formuła jest szeroko stosowana w analizie kosztów w celu sprawdzenia wariancji między kosztem planowanym lub standardowym a kosztem faktycznym. Analiza pomaga kierownictwu kontrolować działalność operacyjną firmy.

Wzór na analizę wariancji podano poniżej

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X oznacza wartość pojedynczego punktu danych
  • µ oznacza średnią lub średnią indywidualnego punktu danych
  • N oznacza liczbę pojedynczych punktów danych w danej tablicy

Formułę analizy wariancji stosuje się w ustawionym rozkładzie prawdopodobieństwa i wariancji, jak również definiuje się jako miarę ryzyka ze średniej średniej. Wariancja pokazuje również, ile inwestor jest w stanie podjąć ryzyko przy zakupie określonego papieru wartościowego.

Przykłady formuły analizy wariancji (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczenia analizy wariancji.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formula analizy analizy wariancji tutaj - Szablon Excel analizy analizy wariancji

Wzór analizy wariancji - przykład nr 1

Rozważ zbiór danych zawierający następujące obserwacje 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 1, 2, 8. Musimy obliczyć analizę wariancji.

Rozwiązanie następującego problemu można rozwiązać, wykonując następujące czynności:

Średnia jest obliczana jako:

Teraz musimy obliczyć różnicę między punktami danych a wartością średnią.

Podobnie obliczyć dla wszystkich wartości zestawu danych.

Oblicz kwadrat różnicy między punktami danych a wartością średnią.

Analiza wariancji jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Wariancja = (X - µ) 2 / N

W pierwszym kroku obliczyliśmy średnią sumując (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / liczbę obserwacji, co daje nam średnią 4, 1. Następnie w kolumnie 2 obliczyliśmy różnicę między punktami danych a wartością średnią i obliczyliśmy każdą wartość osobno. Po tym sumowaniu kolumny C i podzieleniu jej przez liczbę obserwacji daje nam wariancję 5, 8.

Wzór analizy wariancji - przykład nr 2

Wysokości psów w danym zestawie zmiennej losowej wynoszą 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm i 132 mm. Obliczyć analizę wariancji zestawu danych na podstawie średniej.

Rozwiązanie następującego problemu można rozwiązać, wykonując następujące czynności:

Średnia jest obliczana jako:

Teraz musimy obliczyć różnicę między punktami danych a wartością średnią.

Podobnie obliczyć dla wszystkich wartości zestawu danych.

Oblicz kwadrat różnicy między punktami danych a wartością średnią.

Analiza wariancji jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Wariancja = (X - µ) 2 / N

W pierwszym kroku obliczyliśmy średnią sumując (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / liczbę obserwacji, co daje nam średnią 293, 2. Następnie w kolumnie 2 obliczyliśmy różnicę między punktami danych a wartością średnią i obliczyliśmy każdą wartość osobno. Po tym sumowaniu kolumny C i podzieleniu jej przez liczbę obserwacji daje nam wariancję 11985.7.

Wzór analizy wariancji - przykład nr 3

Oceny uzyskane przez studentów wybranych z dużej próby 100 studentów wynoszą 12, 15, 18, 24, 36, 10. Obliczyć analizę wariancji danych ze średniej.

Rozwiązanie następującego problemu można rozwiązać, wykonując następujące czynności:

Średnia jest obliczana jako:

Teraz musimy obliczyć różnicę między punktami danych a wartością średnią.

Podobnie obliczyć dla wszystkich wartości zestawu danych.

Oblicz kwadrat różnicy punktów danych i wartości średniej.

Analiza wariancji jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Wariancja = (X - µ) 2 / N

W pierwszym kroku obliczyliśmy średnią sumując (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / liczbę obserwacji, co daje nam średnią 19, 2. Następnie w kolumnie 2 obliczyliśmy różnicę między punktami danych a wartością średnią i obliczyliśmy każdą wartość osobno. Po tym sumowaniu kolumny C i podzieleniu jej przez liczbę obserwacji daje nam wariancję 76, 8

Wyjaśnienie

Wzór na analizę wariancji oblicza się, wykonując następujące czynności:

Krok 1: Oblicz średnią liczby obserwacji obecnych w tablicy danych, którą możemy obliczyć za pomocą prostej średniej formuły, która jest sumą wszystkich obserwacji podzieloną przez liczbę obserwacji.

Krok 2: Po obliczeniu średniej z obserwacji każdą obserwację odejmuje się od średniej, aby obliczyć odchylenie każdej obserwacji od średniej.

Krok 3: Różnica każdej obserwacji jest następnie sumowana i podnoszona do kwadratu, aby uniknąć negatywnego oznakowania, a następnie dzielona przez liczbę obserwacji.

Trafność i zastosowania formuły analizy wariancji

Analiza wariancji może być stosowana w następujących obszarach:

  • Zarządzanie portfelem
  • Obliczanie zwrotu z zapasów i portfela
  • Porównanie budżetu i faktycznych kosztów, które jest bardzo często stosowane w firmie
  • Prognozowanie kosztów i przychodów
  • Materialność
  • Relacje między dwiema zmiennymi

Polecane artykuły

To był przewodnik po formule analizy wariancji. Tutaj omawiamy sposób obliczania analizy wariancji wraz z praktycznymi przykładami i szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Formuła błędu procentowego z kalkulatorem
  2. Przykłady wzoru regresji z szablonem Excel
  3. Co to jest formuła względnego odchylenia standardowego?
  4. Jak obliczyć korelację?

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości