Przykłady ładowania początkowego - obliczanie ładowania początkowego z przykładami

Spisie treści:

Anonim

Co to jest Bootstrapping?

Termin „bootstrapping” odnosi się do techniki wyznaczania krzywej dochodowości zerokuponowej na podstawie cen rynkowych zestawu obligacji płacących kupon. Technika ładowania początkowego jest stosowana przede wszystkim do uzyskania dochodu z bonów skarbowych, które są oferowane przez rząd i jako takie nie zawsze są dostępne za każdym razem. Innymi słowy, technika ładowania początkowego służy do interpolacji rentowności skarbowych papierów wartościowych o zerowym kuponie o różnych terminach zapadalności. Bony skarbowe są uważane za wolne od ryzyka i dlatego są wykorzystywane do ustalenia krzywej dochodowości. W tym artykule omówimy przykłady ładowania początkowego.

Przykłady ładowania początkowego

niektóre przykłady ładowania początkowego podano poniżej:

Przykład 1:

Weźmy przykład dwóch kuponów 5% płacących obligację przy zerowym ryzyku niewykonania zobowiązania i wartości nominalnej 100 USD przy czystych cenach rynkowych (bez naliczonych odsetek) odpowiednio 99, 50 i 98, 30 USD i mających termin zapadalności wynoszący 6 miesięcy i 1 rok odpowiednio. Określ kurs kasowy dla obligacji 6-miesięcznych i 1-letnich. Należy pamiętać, że jest to krzywa nominalna, w której stopa kuponu jest równa rentowności do terminu zapadalności.

Na koniec 6 miesięcy obligacja zapłaci kupon w wysokości 2, 5 USD (= 100 USD * 5% / 2) plus kwota główna (= 100 USD), która sumuje się do 102, 50 USD. Obligacja kosztuje 99, 50 USD. Dlatego 6-miesięczny kurs kasowy S 0, 5y można obliczyć jako:

99, 50 USD = 102, 50 USD / (1 + S 0, 5 lat / 2)

  • S 5y = 6, 03%

Pod koniec kolejnych 6 miesięcy obligacja zapłaci kolejny kupon w wysokości 2, 5 USD (= 100 USD * 5% / 2) plus kwota główna (= 100 USD), która sumuje się do 102, 50 USD. Obligacja kosztuje 98, 30 USD. Dlatego roczną stopę kasową S 1y można obliczyć, stosując S 0, 5y jako,

99, 50 USD = 2, 50 USD / (1 + S 0, 5 lat / 2) + 102, 50 USD / (1 + S 1 rok / 2) 2

  • 99, 50 USD = 2, 50 USD / (1 + 6, 03% / 2) + 102, 50 USD / (1 + S 1 rok / 2) 2
  • S 1y = 6, 80%

Tak więc, zgodnie z cenami rynkowymi, kurs kasowy dla pierwszego okresu 6 miesięcy wynosi 6, 03%, a kurs terminowy dla drugiego okresu 6 miesięcy wynosi 6, 80%

Przykład 2:

Weźmy inny przykład pewnej obligacji płacącej kupon o zerowym ryzyku niespłacenia kredytu, przy czym każda z nich ma wartość nominalną 100 USD i jest sprzedawana po wartości nominalnej. Jednak każdy z nich ma różny okres zapadalności, który wynosi od 1 roku do 5 lat. Określ kurs kasowy dla wszystkich obligacji. Należy pamiętać, że jest to krzywa nominalna, w której stopa kuponu jest równa rentowności do terminu zapadalności. Szczegóły podano w poniższej tabeli:

1. Na koniec 1 roku obligacja wypłaci kupon w wysokości 4 USD (= 100 USD * 4%) powiększony o kwotę główną (= 100 USD), która sumuje się do 104 USD, podczas gdy cena obligacji wynosi 100 USD. Dlatego roczną stopę kasową S 1y można obliczyć jako:

100 USD = 104 USD / (1 + S 1 rok )

  • S 1y = 4, 00%

2. Na koniec drugiego roku obligacja wypłaci kupon w wysokości 5 USD (= 100 USD * 5%) powiększonej o kwotę główną (= 100 USD), która sumuje się do 105 USD, gdy cena obligacji wynosi 100 USD. Dlatego dwuletnią stopę kasową S 2y można obliczyć, stosując S 1y jako,

100 USD = 4 USD / (1 + S 1 rok ) + 105 USD / (1 + S 2 lata ) 2

  • 100 USD = 4 USD / (1 + 4, 00%) + 105 USD / (1 + S 2 lata ) 2
  • S 1y = 5, 03%

3. Na koniec trzeciego roku obligacja zapłaci kupon w wysokości 6 USD (= 100 USD * 6%) powiększony o kwotę główną (= 100 USD), która sumuje się do 106 USD, gdy cena obligacji wynosi 100 USD. Dlatego 3-letnią stopę kasową S 3y można obliczyć, stosując S 1y i S 2y jako,

100 USD = 4 USD / (1 + S 1 rok ) + 5 USD / (1 + S 2 lata ) 2 + 106 USD / (1 + S 3 lata ) 3

  • 100 USD = 4 USD / (1 + 4, 00%) + 5 USD / (1 + 5, 03%) 2 + 106 USD / (1 + S 3 lata ) 3
  • S 3y = 6, 08%

4. Na koniec 4 roku obligacja wypłaci kupon w wysokości 7 USD (= 100 USD * 7%) powiększony o kwotę główną (= 100 USD), która sumuje się do 107 USD, podczas gdy cena obligacji wynosi 100 USD. Dlatego 4-letnią stopę kasową S 4y można obliczyć, stosując S 1y, S 2y i S 3y jako,

100 USD = 4 USD / (1 + S 1 rok ) + 5 USD / (1 + S 2 lata ) 2 + 6 USD / (1 + S 3 lata ) 3 + 107 USD / (1 + S 4 lata ) 4

  • 100 USD = 4 USD / (1 + 4, 00%) + 5 USD / (1 + 5, 03%) 2 + 6 USD / (1 + 6, 08%) 3 + 107 USD / (1 + S 4 lata ) 4
  • S 4y = 7, 19%

5. Na koniec 5 roku obligacja wypłaci kupon w wysokości 8 USD (= 100 USD * 8%) powiększony o kwotę główną (= 100 USD), która sumuje się do 108 USD, podczas gdy cena obligacji wynosi 100 USD. Dlatego 5-letnią stopę kasową S 5y można obliczyć, stosując S 1y, S 2y, S 3y i S 4y jako,

100 USD = 4 USD / (1 + S 1 rok ) + 5 USD / (1 + S 2 lata ) 2 + 6 USD / (1 + S 3 lata ) 3 + 7 USD / (1 + S 4 lata ) 4 + 108 USD / (1 + S 5 lat ) 5

  • 100 USD = 4 USD / (1 + 4, 00%) + 5 USD / (1 + 5, 03%) 2 + 6 USD / (1 + 6, 08%) 3 + 7 USD ((1 + 7, 19%) 4 + 108 USD / (1 + S 5 lat ) 5
  • S 5y = 8, 36%

Przykłady ładowania początkowego

Technika ładowania początkowego może być prosta, ale określenie rzeczywistej krzywej dochodu, a następnie jej wygładzenie może być bardzo żmudną i skomplikowaną czynnością, która wymaga długiej matematyki, przede wszystkim z wykorzystaniem cen obligacji, stawek kuponowych, wartości nominalnej i liczby składanych rocznie .

Polecane artykuły

To był przewodnik po przykładach ładowania początkowego. Tutaj omówiliśmy obliczenia ładowania początkowego z praktycznymi przykładami. Możesz także przejrzeć nasze inne sugerowane artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Co to jest Bootstrap?
  2. Przykład globalizacji
  3. Przykłady konkurencji monopolistycznej
  4. Bootstrap vs interfejs użytkownika jQuery