Formuła mediany (spis treści)

  • Mediana Formuły
  • Median Formula Calculator
  • Mediana formuły w programie Excel (z szablonem Excel)

Mediana Formuły

Mediana jest środkową wartością zestawu danych. W podanej liczbie n zgrupowanych lub niepogrupowanych zestawów danych w statystyce mediana jest liczbą znajdującą się pośrodku zestawu danych. Jest stosowany w wielu rzeczywistych sytuacjach.

Mediana jest obliczana przy użyciu następującego wzoru.

Median = (n + 1) / 2

Jeśli weźmiesz prosty przykład 1, 2, 3, 4, 5. Średnia wartość to 3. Możemy ją znaleźć ręcznie, ponieważ jest to mały zestaw danych. Jeśli zastosujesz ten sam zestaw danych w powyższym wzorze, n = 5, stąd mediana = (5 + 1) / 2 = 3. Zatem trzecia liczba jest medianą. W przypadku dużej liczby danych ręczne znalezienie mediany nie jest możliwe. Dlatego konieczne jest użycie formuły dla dużej liczby zestawów danych.

Przykłady wzoru mediany

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczenia Formuły Medianowej.

Możesz pobrać ten Medianowy Szablon Excel tutaj - Medianny Szablon Excel

Przykład # 1.1 - Znalezienie mediany dla nieparzystej liczby liczb

Rozważ mały zestaw danych A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Na podstawie dostępnych danych obliczyć medianę.

Rozwiązanie:

Ułóż zestaw danych w porządku rosnącym.

Mediana jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (7 + 1) / 2
  • Mediana = 8/2
  • Mediana = 4

Tutaj 4. wartość wynosi 45. Zatem 45 jest medianą dla tego zestawu danych.

Przykład # 1.2

Rozważ duży zestaw danych B = 1, 2, 3…, 51.

Tutaj łączna liczba wynosi 51. Więc n = 51.

Mediana jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (51 + 1) / 2
  • Mediana = 52/2
  • Mediana = 26

Zatem 26- ta liczba jest wartością medianową. Tak więc 25 liczb powinno znajdować się poniżej mediany, 26 liczba jest medianą i ponownie 25 liczb jest powyżej.

Przykład # 2.1 - Znalezienie mediany dla parzystej liczby liczb

Rozważ mały zestaw danych C = 2, 5, 89, 40, 66, 33, 14, 23, 90, 101. Na podstawie dostępnych danych Oblicz medianę.

Rozwiązanie:

Ułóż zestaw danych w porządku rosnącym.

Mediana jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Mediana = (n + 1) / 2

  • Mediana = (10 + 1) / 2
  • Mediana = 11/2
  • Mediana = 5, 5

5.5 mieści się w przedziale od 5 do 6. Musimy więc pobrać 5. i 6. wartość ze zbioru danych.

Z powyższego zestawu danych, piąta i szósta wartość to odpowiednio 33, 40. Dodaj obie liczby i podziel przez 2, aby uzyskać medianę. (33 + 40) / 2 = 73/2 = 36, 5. Więc tutaj mediana wartości tego zestawu danych wynosi 36, 5 .

Przykład nr 2.2:

Rozważ duży zestaw danych D = 101, 102… 198.

Łączne liczby w tym zestawie danych wynoszą 98.

Tutaj łączna liczba wynosi 98. Więc n = 98.

Teraz podziel liczby całkowite przez 2. Dodaj, a następnie odejmij 1 od wartości wyniku. Tutaj 98/2 = 49. Ponieważ są to liczby parzyste, powinny istnieć dwie wartości środkowe. Otrzymana przez nas mediana wynosi 49. Więc powinna mieć 48 liczb powyżej mediany i 48 liczb poniżej mediany. Więc 49. i 50. wartości są medianami.

Wyjaśnienie

Krok 1: Najpierw ułóż podany zestaw danych w porządku rosnącym. Powiedzmy, że posiadany zestaw danych to 4, 2, 8 i 1. A zatem uporządkowanie tego w porządku rosnącym daje 1, 2, 4, 8.

Krok 2: Tutaj n jest liczbą elementów w danym zestawie danych. To znaczy, jeśli weźmiesz pod uwagę powyższy przykładowy zestaw danych, 1, 2, 4 i 8, wartość zmiennej n wynosi 4.

Krok 3: Po prostu zastosuj wartość zmiennej n we wzorze, aby uzyskać medianę. tj. mediana = (n + 1) / 2

Ta formuła może wydawać się bardzo łatwa, ponieważ jest to bardzo mały zestaw danych. Ale w przypadku dużego zestawu danych potrzeba więcej wysiłku, aby uzyskać prawidłową wartość, ponieważ kroki różnią się nieco dla NAWET liczby i ODD liczby. Dlatego należy być bardzo ostrożnym przy znajdowaniu mediany.

Kroki sortowania zestawu danych w porządku rosnącym w programie Excel

Zestaw danych można posortować w arkuszu programu Excel w następujący sposób.

  • Wybierz zakres komórek, które chcesz posortować. Załóżmy, że masz 1000 wartości całkowicie i jest przenoszony z komórki A1 do A1000.
  • Przejdź do zakładki Dane -> Sortuj i filtruj grupę -> kliknij Sortuj. To da posortowany zestaw danych od najmniejszej liczby do najwyższej lub Prosty, możesz kliknąć prawym przyciskiem myszy wybrany zakres danych i wybrać sort -> Kliknij sortuj od „najmniejszej do największej liczby”.

Kroki zliczania zestawu danych w arkuszu Excela w celu znalezienia wartości n dla dużego zestawu danych

  • Wybierz zakres komórek (posortowany w porządku rosnącym), który chcesz policzyć. Jak w powyższym przykładzie, wynosi od A1 do A1000.
  • Przejdź do zakładki Formuły -> kliknij Więcej funkcji-> Wskaż statystyki i wybierz funkcję COUNTA, aby policzyć komórki, które nie są puste. Otrzymasz wartość dla zmiennej n. W takim przypadku otrzymasz n = 1000.

Trafność i zastosowania formuły medianowej

Wartość mediany jest miarą statystyczną stosowaną w wielu rzeczywistych scenariuszach, takich jak mediana ceny nieruchomości, wartość bankructwa itp. Jest to bardzo przydatne, gdy zestaw danych zawiera bardzo wysokie i niskie wartości zgrupowanych i niepogrupowanych zestawów danych. Mediana to po prostu punkt, w którym 50% liczb powyżej i 50% liczb poniżej. Jest to instynktowna centralność, która oznacza środkową wartość. Ta wartość jest bardzo przydatna w przypadku zbioru danych historycznych lub zbioru danych, który pojawia się z czasem.

Median Formula Calculator

Możesz użyć następującego kalkulatora mediany

n
Mediana Formuły

Mediana Formula =
(n + 1)
=
2)
(0 + 1)
= 0
2)

Mediana formuły w programie Excel (z szablonem Excel)

Tutaj zrobimy kolejny przykład formuły Mediana w Excelu. To jest bardzo łatwe i proste.

Weźmy przykład, aby obliczyć medianę.

Ułóż zestaw danych w porządku rosnącym.

Mediana jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

Mediana = (n + 1) / 2

Dla zestawu AB

  • Mediana = (22 + 1) / 2
  • Mediana = 23/2
  • Mediana = 11, 5

Dla zestawu BC

  • Mediana = (21 + 1) / 2
  • Mediana = 22/2
  • Mediana = 11

Polecane artykuły

To był przewodnik po formule Mediana. Tutaj omawiamy sposób obliczania Mediany wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator Median z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Jak obliczyć średnią za pomocą formuły?
  2. Przykłady wzoru DPMO
  3. Przewodnik po formule wariancji portfela
  4. Formuła na zrównoważony wzrost

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości