Formuła rozkładu T (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady
  • Kalkulator

Co to jest formuła dystrybucji T?

Rozkład T jest metodą statystyczną stosowaną we wzorze rozkładu prawdopodobieństwa, która była szeroko zalecana i stosowana w przeszłości przez różnych statystów. Metoda jest odpowiednia i służy do oszacowania parametrów populacji, gdy wielkość próby jest niewielka lub gdy wariancja populacji jest nieznana.

W tym artykule postaramy się zrozumieć logikę formuły oraz jej znaczenie i przykład.

Często używamy tej formuły, ponieważ wielkość próby może być często mała, a wariancja populacji i standardowe odchylenie populacji nie jest znane.

Tak więc formułę można zdefiniować jako:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - Dystrybucja
  • x = średnia próbki
  • μ = średnia populacji
  • S = odchylenie standardowe
  • n = wielkość próbki

Przykłady formuły rozkładu T (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie Rozkładu T.

Możesz pobrać ten szablon dystrybucji T tutaj - Szablon dystrybucji T

Formuła rozkładu T - przykład nr 1

Inżynier firmy wodnej produkującej pompy wodne twierdzi, że przeciętne pompy wodne mogą trwać 200 dni. Badacz podczas wyszukiwania dowiaduje się, że przeciętna pompa wodna może wytrzymać tylko 180 dni ze standardowym odchyleniem 40, jeśli zostanie wybrana z losowej próbki 15 pomp do celów testowych. Jeśli inżynier twierdzi, że to prawda, musimy ustalić prawdopodobieństwo, że losowo wybrane 15 pomp będzie miało średni okres eksploatacji przekraczający 200 dni?

Po pierwsze, aby rozwiązać ten problem, musimy zidentyfikować zmienne w problemie

Oto zmienne

Rozkład T oblicza się według wzoru podanego poniżej

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozkład T = (200-180) / (40 / √15)
  • Rozkład T = 20 / 10, 32
  • Rozkład T = 1, 94

Formuła rozkładu T - Przykład 2

Prezes startupu ocenia warunki licencji swoich umów i dowiaduje się, że średnia umowa trwa 300 dni. Audyt podczas audytu warunków licencyjnych umów wykazuje, że średnia umowa trwa 260 dni ze standardowym odchyleniem 35, jeśli wybrano ją z losowej próby 12 umów do celów testowych. Jeśli twierdzenia audytora są prawdziwe, musimy ustalić prawdopodobieństwo, że losowo wybrane 12 umów miałoby średni okres życia dłuższy niż 300 dni?

Po pierwsze, aby rozwiązać ten problem, musimy zidentyfikować zmienne w problemie

Oto zmienne

Rozkład T oblicza się według wzoru podanego poniżej

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozkład T = (300 - 260) / (35 / (12)
  • Rozkład T = 40 / 10, 10
  • Rozkład T = 3, 96

Formuła rozkładu T - Przykład 3

Rozwiąż podane zmienne, aby znaleźć rozkład T.

Rozkład T oblicza się według wzoru podanego poniżej

t = (x - μ) / (S / √n)

  • Rozkład T = (360-200) / (40/4017)
  • Rozkład T = 160 / 9, 70
  • Rozkład T = 16, 49

Wyjaśnienie

Przechodząc do formuły szczegółowo znormalizowana zmienna losowa jest odejmowana od średniej rozkładu, a następnie dzielona przez odchylenie standardowe rozkładu. Po określeniu tych warunków możemy po prostu obliczyć rozkład T.

Przyjęliśmy tutaj, że rozkład próbkowania będzie zgodny z rozkładem normalnym, o ile wielkość próbki będzie niewielka.

Wzór T-Distribution służy do porównywania oczekiwanych danych z danymi próbki uzyskanymi z konkretnej hipotezy. Dystrybucja T jest również jedną z najbardziej przydatnych formuł dostępnych dla naukowca behawioralnego. Rozkład T stosuje się, gdy parametry populacji (średnia i odchylenie standardowe) nie są znane

Trafność i zastosowanie wzoru rozkładu T.

Formuła jest używana w następujących polach

  • Pobieranie próbek i rozkład prawdopodobieństwa.
  • Używany w określonej hipotezie.
  • Test hipotezy poziomu istotności stosowany w formule.

Kalkulator formuły dystrybucji T.

Możesz użyć następującego kalkulatora dystrybucji T.

x
μ
S.
.N
t

t =
x - μ
=
S / .n
0–0
= 0
0 / √0

Polecane artykuły

To był przewodnik po formule rozkładu T. Tutaj omawiamy sposób obliczania Dystrybucji T wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator T Distribution z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Przykłady wzoru współczynnika retencji
  2. Jak obliczyć oczekiwany zwrot za pomocą formuły?
  3. Formuła do cyklu operacyjnego
  4. Kalkulator formuły wskaźnika wypłaty dywidendy

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości