Wzór Decile - Obliczanie decylu (przykłady z szablonem Excel)

Spisie treści:

Anonim

Wzór decylowy (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady

Co to jest Decile Formula?

Decile, jak brzmi jego nazwa, jest terminem statystycznym, który dzieli dane na dziesięć określonych przedziałów. Zasadniczo dzieli punkty danych na zestaw danych na 10 równych części na linii liczbowej. Ten rodzaj rankingu danych jest wykorzystywany w wielu dziedzinach, takich jak finanse i ekonomia itp. Należy pamiętać, że punkty danych mogą być losowe i musimy najpierw umieścić tę liczbę w linii na linii liczbowej w kolejności rosnącej, a następnie podzielić je na decyle. Po podzieleniu danych można podać ranking decyl:

Podobnie jak inne narzędzia kwartyl i percentyl, decyl jest również metodą, która dzieli dane na mniejsze części, które są łatwiejsze do zmierzenia, analizy i zrozumienia.

Wzór na decile:

Powiedzmy, że mamy zestaw danych z N punktami danych:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Wzór na decyle podaje:

D i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

I tak dalej

D9 = (N + 1) * 9/10

Z powyższego wzoru widzimy D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, co jest medianą. Zatem 5. decyl reprezentuje medianę.

W przypadku danych zgrupowanych:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Gdzie:

i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

  • L - Dolna granica grupy
  • h - szerokość
  • f - częstotliwość
  • N - Całkowita liczba punktów danych
  • C - Skumulowana częstotliwość poprzedzająca tę klasę

Przykłady formuły decylowej (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczenia Decile.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła Decile tutaj - Szablon Excel Formuła Decile

Wzór Decile - przykład nr 1

Załóżmy, że mamy zestawy danych, które zawierają 39 punktów danych. Oblicz decyle.

Zbiór danych:

Rozwiązanie:

Przede wszystkim musimy to ułożyć w porządku rosnącym, tj. Od najniższego do najwyższego.

Decyl jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru

D i = (N + 1) * i / 10

Wynik będzie taki, jak podano poniżej.

Podobnie obliczyć dla wszystkich punktów.

Teraz

  • D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = czwarty punkt danych = 10
  • D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8- ty punkt danych = 17
  • D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12. punkt danych = 38
  • D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16 punkt danych = 49
  • D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20- ty punkt danych = 58
  • D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24 punkt danych = 64
  • D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28 punkt danych = 73
  • D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32 punkt danych = 84
  • D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36. punkt danych = 91

Jeśli widzisz zestaw danych, mediana tego zestawu wynosi: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20- ta wartość, tj. 58, jest to to samo co D5.

Wzór decylowy - przykład nr 2

Załóżmy, że poniżej znajduje się podana tabela częstotliwości, dla której musisz obliczyć decyle.

Z powyższego obrazu podaliśmy następujące informacje.

Decyl jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Wynik będzie taki, jak podano poniżej

Podobnie obliczyć dla innych wartości

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

  • D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
  • D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
  • D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
  • D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
  • D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
  • D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
  • D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

Wyjaśnienie

Wiemy, że kwartyle dzielą dane na cztery równe grupy, decyl dzieli dane na dziesięć równych części Decyl, jak omówiono powyżej, nadaje szeregom zestaw danych od najniższego do najwyższego. Odbywa się to w skali od 1 do 10, gdzie każda liczba w zasadzie oznacza wzrost o 10 punktów procentowych. Więc pierwszy decyl ma 10% punktów danych poniżej, D2 ma 20% punktów danych poniżej i tak dalej. Tak więc rankingi decylowe to kolejna metoda kategoryzacji danych, takich jak kwartyl lub percentyl.

Trafność i zastosowania wzoru decylowego

Jak wspomniano powyżej, Decile pomaga nam w bardzo szybkim podziale danych na dziesięć części i ostatecznie ułatwia nam zrozumienie danych w tych częściach. W finansach decyle służą do analizowania wyników różnych funduszy poprzez ich ranking i pomiar wyników jednego funduszu względem podobnych funduszy. Na przykład, jesteś analitykiem i oceniasz zestaw funduszy wspólnego inwestowania, więc każdy fundusz, który ma 6 pozycję w skali decylowej, oznacza, że ​​znajduje się w górnej 60% funduszy. Zasadniczo możemy korzystać z decyli i możemy podzielić te fundusze na fundusze o najlepszych i najgorszych wynikach w danym okresie.

Polecane artykuły

To jest przewodnik po Formule Decile. Tutaj omawiamy jak obliczyć decile wraz z praktycznymi przykładami i szablonem Excela do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Kalkulator formuły odchylenia kwartylowego
  2. Wzór PKB na mieszkańca z przykładami
  3. Jak obliczyć procent zysku za pomocą formuły?
  4. Obliczanie dochodu operacyjnego netto za pomocą szablonu Excel