Średnia formuła (spis treści)
- Mean Formula
- Przykłady średniej formuły (z szablonem Excel)
- Kalkulator średniej formuły
Mean Formula
Średnia to punkt w zbiorze danych, który jest średnią wszystkich punktów danych, które mamy w zbiorze. Jest to w zasadzie średnia arytmetyczna zbioru danych i może być obliczona poprzez zsumowanie wszystkich punktów danych, a następnie podzielenie ich przez liczbę punktów danych, które mamy w zbiorze danych. W statystyce średnia jest najczęstszą metodą pomiaru środka zestawu danych. Jest to bardzo podstawowa, ale ważna część statystycznej analizy danych. Jeśli obliczymy średnią wartość zestawu populacji, wówczas nazywa się to średnią populacji. Ale czasami zdarza się, że dane dotyczące populacji są bardzo duże i nie możemy przeprowadzić analizy tego zestawu danych. W takim przypadku pobieramy próbkę i pobieramy średnią. Ta próbka w zasadzie reprezentuje zestaw populacji, a średnia nazywa się średnią próbną. Średnia wartość to średnia wartość, która będzie zawierać się między wartością maksymalną i minimalną w zestawie danych, ale nie będzie to liczba w zestawie danych.
Wzór na Mean podaje:
Mean = Sum of All Data Points / Number of Data Points
Istnieje inny sposób obliczania średniej, który nie jest bardzo powszechnie stosowany. Nazywa się to metodą założonej średniej. W tej metodzie losowa wartość jest wybierana ze zbioru danych i przyjmowana jako średnia. Następnie obliczane jest odchylenie punktów danych od tej wartości. Oznacza to, że:
Mean = Assumed Mean + (Sum of All Deviations / Number of Data Points)
Przykłady średniej formuły (z szablonem Excel)
Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie wzoru na średnią.
Możesz pobrać ten Szablon Średni tutaj - Szablon ŚredniŚrednia formuła - przykład nr 1
Załóżmy, że masz zestaw danych z 10 punktami danych, a my chcemy obliczyć średnią z tego.
Zestaw danych: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Rozwiązanie:
Średnia jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Średnia = suma wszystkich punktów danych / liczba punktów danych
- Średnia = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Średnia = 372/10
- Średnia = 37, 2
Użyjmy metody Assumed Mean, aby znaleźć średnią w tym samym przykładzie.
Załóżmy, że średnia dla danego zestawu danych wynosi 40. Tak więc Odchylenia będą obliczane jako:
Dla 1. punktu danych 4–40 = -36
Wynik będzie taki, jak podano poniżej.
Podobnie musimy obliczyć odchylenie dla wszystkich punktów danych.
Średnia jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Średnia = zakładana średnia + (suma wszystkich odchyleń / liczba punktów danych)
- Średnia = 40 + (-36-34-32-31-18 + 43 + 58 + 5 + 47-30) / 10
- Średnia = 40 + (-28) / 10
- Średnia = 40 + (-2, 8)
- Średnia = 37, 2
Średnia formuła - przykład nr 2
Zróbmy zapas IBM, a my weźmiemy jego historyczne ceny z ostatnich 10 miesięcy i obliczymy roczny zwrot za 10 miesięcy.
Link do źródła: https://in.finance.yahoo.com/quote/IBM/
Rozwiązanie:
Średnia jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Średnia = suma wszystkich punktów danych / liczba punktów danych
- Średnia = (3, 74% + 1, 07% + 4, 34% + (-23, 66)% + 7, 66% + (-7, 36)% + 18, 25% + 2, 76% + 1, 48% + 0, 00%) / 10
- Średnia = 8, 28% / 10
- Średnia = 0, 83%
Jeśli więc zobaczysz tutaj, w ciągu ostatnich 10 miesięcy zwrot IBM bardzo się zmienił.
Ogólnie rzecz biorąc, w ciągu ostatnich 10 miesięcy średni zwrot wyniósł zaledwie 0, 83%
Wyjaśnienie
Średnia jest w zasadzie prostą średnią punktów danych, które mamy w zbiorze danych i pomaga nam zrozumieć średni punkt zbioru danych. Istnieją jednak pewne ograniczenia dotyczące używania średniej. Wartość średnia jest łatwo zniekształcana przez skrajne wartości / wartości odstające. Te ekstremalne wartości mogą być bardzo małą lub bardzo dużą wartością, która może zniekształcać średnią. Na przykład: Załóżmy, że mamy zwroty zapasów z ostatnich 5 lat o 5%, 2%, 1%, 5%, -30%. Średnia dla tych wartości wynosi -3, 4% ((5 + 2 + 1 + 5-30) / 5). Tak więc, chociaż zapasy zapewniały dodatni zwrot przez pierwsze 4 lata, średnio mamy ujemną średnią 3, 4%. Podobnie, jeśli mamy projekt, dla którego analizujemy przepływy pieniężne przez następne 5 lat. Powiedzmy, że przepływy pieniężne wynoszą: -100, -100, -100, -100, +1000.
Średnia to 600/5 = 120. Chociaż mamy pozytywną średnią, otrzymujemy pieniądze tylko w ostatnim roku projektu i może się zdarzyć, że jeśli weźmiemy pod uwagę wartość pieniądza w czasie, projekt nie będzie wyglądał tak lukratywnie, jak teraz .
Trafność i zastosowania średniej formuły
Średnia jest bardzo prosta, ale jest jednym z kluczowych elementów statystyki. Jest to podstawa statystycznej analizy danych. Jest bardzo łatwy do obliczenia i łatwy do zrozumienia. Jeśli mamy zestaw danych z punktami danych, które są rozproszone po całym miejscu, oznacza to, że możemy zobaczyć, jaka jest średnia tego punktu danych. Na przykład: jeśli zapasy X mają zwroty z ostatnich 5 lat jako 20%, -10%, 3%, -7%, 30%. Jeśli widzisz, wszystkie lata mają różne zwroty. Średnia dla tego wynosi 7, 2% ((20-10 + 3-7 + 30) / 5). Możemy więc teraz po prostu powiedzieć, że średnio zapasy dały nam roczny zwrot w wysokości 7, 2%.
Ale jeśli widzimy znaczenie w silosie, ma ono względnie mniejsze znaczenie z powodu omawianych wyżej wad i jest bardziej liczbą teoretyczną. Dlatego powinniśmy bardzo ostrożnie stosować wartość średnią i nie powinniśmy analizować danych tylko na podstawie średniej.
Kalkulator średniej formuły
Możesz użyć następującego kalkulatora średnich
| Suma wszystkich punktów danych | |
| Liczba punktów danych | |
| Mean Formula | |
| Mean Formula | = |
|
|
Polecane artykuły
To był przewodnik po Mean Formula. Tutaj omawiamy sposób obliczania średniej wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator Mean z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Obliczanie elastyczności cen
- Przewodnik po formule współczynnika wypłacalności
- Przykłady formuły wariancji portfela
- Formuła DPMO