Wzór na współczynnik Giniego (spis treści)
- Formuła
- Przykłady
- Kalkulator
Co to jest formuła współczynnika Gini?
Termin „współczynnik Giniego” narodu odnosi się do pomiaru rozkładu dochodów w populacji narodu. Innymi słowy, można go postrzegać jako miarę nierówności w rozkładzie dochodów w społeczeństwie, a jego wartość mieści się w przedziale 0 i 1, gdzie wartość 1 wskazuje na wyższy stopień nierówności w dochodach. Wzór na współczynnik Giniego obejmuje obliczenie łącznego wyniku, który jest złożoną funkcją wkładu w dochód (część dochodu) przez inny segment populacji (część populacji). Następnie oblicza się współczynnik Gini, odejmując łączny wynik od 1. Matematycznie formuła współczynnika Gini jest reprezentowana jako:
Gini Coefficient = 1 – Aggregate Score
Przykłady formuły współczynnika Gini (z szablonem Excel)
Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie współczynnika Giniego.
Możesz pobrać szablon Excel Formuła Współczynnika Gini tutaj - Szablon Excel Formuła Współczynnika GiniWzór na współczynnik Giniego - przykład nr 1
Weźmy prosty przykład populacji 20 osób, aby zrozumieć pojęcie współczynnika Giniego. Zgodnie z podanymi informacjami pierwsze 5 osób zarobiło 50 USD miesięcznie na osobę, kolejne 10 osób zarobiło 100 USD miesięcznie na osobę, a ostatnie 5 osób zarobiło 300 USD miesięcznie na osobę. Oblicz współczynnik Giniego dla populacji.
Rozwiązanie:
Całkowity dochód jest obliczany jako
- Całkowity dochód = (5 * 50 USD) + (10 * 100 USD) + (5 * 300 USD)
- Całkowity dochód = 2750 USD
Część dochodu jest obliczana jako
Pierwsze 5 osób
- Ułamek dochodu = (5 * 50 USD) / 2750 USD
- Ułamek dochodu = 0, 09
Następne 10 osób
- Ułamek dochodu = (10 * 100 USD) / 2750 USD
- Frakcja dochodu = 0, 36
Ostatnie 5 osób
- Ułamek dochodu = (5 * 300 USD) / 2750 USD
- Ułamek dochodu = 0, 55
Ułamek populacji jest obliczany jako
Pierwsze 5 osób
- Frakcja populacji = 5/20
- Frakcja ludności = 0, 25
Następne 10 osób
- Frakcja populacji = 10/20
- Frakcja ludności = 0, 50
Ostatnie 5 osób
- Frakcja populacji = 5/20
- Frakcja ludności = 0, 25
Frakcja bogatszej populacji jest obliczana jako
Pierwsze 5 osób
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 25
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 75
Następne 10 osób
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 25 - 0, 50
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 25
Ostatnie 5 osób
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 25 - 0, 50 - 0, 25
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 00
Ocena jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Wynik = ułamek dochodu * (ułamek populacji + 2 * ułamek bogatszej populacji)
Pierwsze 5 osób
- Wynik = 0, 09 * (0, 25 + 2 * 0, 75)
- Wynik = 0, 159
Następne 10 osób
- Wynik = 0, 36 * (0, 50 + 2 * 0, 25)
- Wynik = 0, 364
Ostatnie 5 osób
- Wynik = 0, 55 * (0, 25 + 2 * 0, 00)
- Wynik = 0, 136
Skumulowany wynik obliczany jest jako
- Łączny wynik = 0, 159 + 0, 364 + 0, 136
- Łączny wynik = 0, 659
Współczynnik Gini jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru
Współczynnik Gini = 1 - Łączny wynik
- Współczynnik Giniego = 1 - 0, 659
- Współczynnik Giniego = 0.341
Dlatego współczynnik Gini dla populacji wynosi 0, 341.
Wzór na współczynnik Giniego - przykład nr 2
Weźmy przykład dwóch krajów (kraj X i kraj Y) i sprawdźmy, który kraj wykazuje większą nierówność dochodów. Na podstawie poniższych informacji obliczyć ich współczynnik Gini.
Rozwiązanie:
Frakcja bogatszej populacji jest obliczana jako
Grupa 1
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 30
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 70
Grupa 2
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 30 - 0, 60
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 10
Grupa 3
- Frakcja bogatszej populacji = 1 - 0, 30 - 0, 60 - 0, 10
- Frakcja bogatszej populacji = 0, 00
Dla kraju X
Ocena jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Wynik = ułamek dochodu * (ułamek populacji + 2 * ułamek bogatszej populacji)
Grupa 1
- Wynik = 0, 03 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Wynik = 0, 051
Grupa 2
- Wynik = 0, 45 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Wynik = 0, 360
Grupa 3
- Wynik = 0, 52 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Wynik = 0, 052
Skumulowany wynik obliczany jest jako
- Łączny wynik = 0, 051 + 0, 360 + 0, 052
- Łączny wynik = 0, 463
Współczynnik Gini jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru
Współczynnik Gini = 1 - Łączny wynik
- Współczynnik Giniego = 1 - 0, 463
- Współczynnik Giniego = 0, 537
Dla kraju Y
Ocena jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
Wynik = ułamek dochodu * (ułamek populacji + 2 * ułamek bogatszej populacji)
Grupa 1
- Wynik = 0, 08 * (0, 30 + 2 * 0, 70)
- Wynik = 0, 136
Grupa 2
- Wynik = 0, 37 * (0, 60 + 2 * 0, 10)
- Wynik = 0, 296
Grupa 3
- Wynik = 0, 55 * (0, 10 + 2 * 0, 00)
- Wynik = 0, 055
Skumulowany wynik obliczany jest jako
- Łączny wynik = 0, 136 + 0, 296 + 0, 055
- Łączny wynik = 0, 487
Współczynnik Gini jest obliczany przy użyciu poniższego wzoru
Współczynnik Gini = 1 - Łączny wynik
- Współczynnik Giniego = 1 - 0, 487
- Współczynnik Giniego = 0, 513
Dlatego można zauważyć, że kraj Y ma niższą nierówność dochodów niż kraj X.
Wyjaśnienie
Wzór na współczynnik Gini można uzyskać, wykonując następujące kroki:
Krok 1: Najpierw zbierz informacje o dochodach dla całej populacji i uporządkuj zestaw danych w kolejności rosnącej dochodów.
Krok 2: Następnie zgrupuj populację w różne segmenty na podstawie poziomu dochodu.
Krok 3: Następnie obliczyć wkład każdej grupy w całkowity dochód, tj. Całkowity dochód grupy podzielony przez dochód całej populacji, i jest on znany jako Frakcja Dochodu .
Krok 4: Następnie obliczyć udział każdej grupy w ogólnej populacji, tj. Populację grupy podzieloną przez całą populację, i jest ona znana jako Frakcja populacji .
Krok 5: Następnie oblicz Frakcję bogatszej populacji dla każdej grupy, która wynosi jeden minus skumulowany ułamek populacji (od grupy o niższych dochodach do grup o wyższych dochodach).
Krok 6: Następnie wynik dla każdej grupy można obliczyć, stosując ułamek dochodu, ułamek populacji i ułamek bogatszej populacji, jak pokazano poniżej.
Wynik = ułamek dochodu * (ułamek populacji + 2 * ułamek bogatszej populacji)
Krok 7: Następnie zsumuj wynik każdej grupy, aby uzyskać łączny wynik.
Krok 8: Wreszcie wzór na współczynnik Gini można uzyskać 1 minus łączny wynik, jak pokazano poniżej.
Współczynnik Gini = 1 - Łączny wynik
Trafność i zastosowania wzoru współczynnika Giniego
Zrozumienie koncepcji współczynnika Giniego jest kwintesencją, ponieważ jest to jedno z najważniejszych narzędzi ekonomicznych wykorzystywanych do analizy bogactwa lub rozkładu dochodów w kraju. Niższy z niższym współczynnikiem Giniego wskazuje na dobrobyt gospodarczy i dobrobyt jest odpowiednio rozdzielony między populację, podczas gdy wyższa wartość wskazuje na koncentrację bogactwa na wybranych, co nie jest postrzegane jako oznaka dobrobytu narodowego.
Kalkulator współczynnika Gini
Możesz użyć następującego kalkulatora współczynnika Gini
| Skumulowany wynik | |
| Współczynnik Giniego | |
| Współczynnik Gini = | 1 - Łączny wynik |
| = | 1 - 0 = 0 |
Polecane artykuły
To jest przewodnik po formule współczynnika Giniego. Tutaj omawiamy jak obliczyć współczynnik Gini wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator współczynnika Gini z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Wzór na współczynnik korelacji | Definicja | Przykłady
- Wzór do obliczenia współczynnika zmienności
- Przykłady wspólnej formuły zapasowej (szablon Excel)
- Jaki jest wzór na współczynnik determinacji?