Wprowadzenie do silni w C #
W tej sekcji zobaczymy silnię w c # szczegółowo. Rozkład czynnikowy jest bardzo ważną koncepcją w dziedzinie matematyki, np. W algebrze lub w analityce matematycznej. Jest oznaczony znakiem wykrzyknika (!). Współczynnik to dowolna dodatnia liczba całkowita k, oznaczona przez k! Jest to iloczyn wszystkich dodatnich liczb całkowitych, które są mniejsze lub równe k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Logika do obliczania czynnikowej podanej liczby
Na przykład, jeśli chcemy obliczyć silnię 4, to byłoby:
Przykład 1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24
Zatem silnia 4 wynosi 24
Przykład nr 2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Zatem silnia 6 wynosi 720
Podobnie, stosując tę technikę, możemy obliczyć silnię dowolnej dodatniej liczby całkowitej. Ważne jest tutaj to, że silnia 0 wynosi 1.
0! = 1.
Istnieje wiele wyjaśnień tego, na przykład dla n! gdzie n = 0 oznacza iloczyn bez liczb i jest równy multiplikatywnemu bytowi. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1.)
Funkcja silnia jest najczęściej używana do obliczania permutacji i kombinacji, a także stosowana w dwumianach. Za pomocą funkcji silni możemy obliczyć prawdopodobieństwo. Na przykład na ile sposobów możemy zorganizować k przedmiotów. Mamy do wyboru k dla pierwszej rzeczy, więc dla każdej z tych k opcji pozostawiliśmy z k-1 dla drugich rzeczy (ponieważ już dokonano pierwszego wyboru), więc teraz mamy do wyboru k (k-1), więc teraz dla trzeciego wyboru mamy do wyboru k (k-1) (k-2) i tak dalej, dopóki nie otrzymamy jednej rzeczy. W sumie będziemy mieli k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Kolejny przykład w czasie rzeczywistym zakłada, że idziemy na ślub i chcemy wybrać, który blezer wziąć. Załóżmy więc, że mamy k blezerów, ale mamy miejsce na spakowanie tylko n. Więc na ile sposobów możemy użyć n blezerów z kolekcji k blezerów k! / (N!. (Kn)!).
Przykłady silni w C #
Poniżej znajdują się przykłady pokazujące, w jaki sposób możemy obliczyć silnię dowolnej liczby na różne sposoby,
Przykład 1
1. W tych przykładach pętla for służy do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
W tym przykładzie inicjowana jest zmienna typu danych całkowitych, a do obliczenia liczby używana jest pętla.
Wynik:
2. W tym przykładzie użytkownik może wprowadzić liczbę w celu obliczenia silni.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Wynik:
Przykład nr 2
1. W tych przykładach pętla for służy do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Wynik:
2. W tych przykładach pętla while służy do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Wynik:
Przykład nr 3
1. W tym przykładzie do-while służy do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Wynik:
2. W tym przykładzie do-while służy do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Wynik:
Przykład 4
1. W tym przykładzie funkcja rekurencyjna jest używana do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
W powyższym przykładzie silnia liczby jest osiągana przy użyciu rekurencji. Ideą rekurencji jest rozwiązanie problemu w małych przypadkach. Tak więc za każdym razem, gdy funkcja tworzy pętlę i sama się nazywa, nazywana jest rekurencją.
Wynik:
2. W tym przykładzie funkcja rekurencyjna jest używana do obliczania silni liczby.
Kod:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Wynik:
Wniosek
Tak więc koncepcja silnia jest bardzo ważna w obszarach matematyki, takich jak dwumianowe, permutacje i kombinacje, i w ten sposób możemy wydrukować silnię dowolnej liczby za pomocą wielu metod, takich jak dla, podczas, do-while, funkcji itp.
Polecane artykuły
To jest przewodnik po Factorial w C #. Tutaj omawiamy podstawową koncepcję silni w c # wraz z różnymi przykładami i implementacją kodu. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Jak działa Sealed Class w C #?
- Najlepsze 24 słowa kluczowe w C z przykładami
- Wirtualne słowo kluczowe w C #
- Liczby całkowite generatora liczb losowych w C #