Formuła wartości bieżącej (spis treści)
- Formuła
- Przykłady
- Kalkulator
Co to jest formuła wartości bieżącej?
Termin „wartość bieżąca” odnosi się do zastosowania wartości pieniądza w czasie, która dyskontuje przyszłe przepływy pieniężne, aby osiągnąć ich bieżącą wartość. Stopę dyskontową zastosowaną do wartości bieżącej ustala się na podstawie bieżącej stopy zwrotu z rynku. Wzór na wartość bieżącą można uzyskać poprzez zdyskontowanie przyszłych przepływów pieniężnych przy użyciu wcześniej określonej stopy (stopy dyskontowej) i liczby lat.
Wzór na PV podano poniżej:
PV = CF / (1 + r) t
Gdzie,
- PV = wartość bieżąca
- CF = przyszły przepływ środków pieniężnych
- r = stopa dyskontowa
- t = liczba lat
W przypadku wielokrotnego mieszania w ciągu roku (oznaczonego przez n) wzór na PV można rozszerzyć jako:
PV = CF / (1 + r/n) t*n
Przykłady formuły wartości bieżącej (z szablonem Excel)
Weźmy przykład, aby lepiej obliczyć wartość bieżącą.
Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła wartości bieżącej tutaj - Szablon Excel Formuła wartości bieżącejFormuła wartości bieżącej - przykład nr 1
Weźmy prosty przykład 2000 USD przyszłych przepływów pieniężnych, które zostaną uzyskane po 3 latach. Zgodnie z obecnym trendem rynkowym obowiązująca stopa dyskontowa wynosi 4%. Oblicz dziś wartość przyszłych przepływów pieniężnych.
Rozwiązanie:
Wartość bieżąca jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
PV = CF / (1 + r) t
- Wartość bieżąca = 2000 USD / (1 + 4%) 3
- Wartość bieżąca = 1 777, 99 USD
W związku z tym przepływy pieniężne w wysokości 2000 USD, które zostaną uzyskane po 3 latach, są dziś warte 777, 99 USD .
Formuła wartości bieżącej - przykład 2
Weźmy przykład Dawida, który dzisiaj szuka pewnej kwoty pieniędzy, aby po 4 latach mógł wypłacić 3000 $. Obowiązująca stopa dyskontowa wynosi 5% i jest obliczana co pół roku. Oblicz kwotę, którą David musi dziś złożyć.
Rozwiązanie:
Wartość bieżąca jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
PV = CF / (1 + r / n) t * n
- Wartość bieżąca = 3000 USD / (1 + 5% / 2) 4 * 2
- Wartość bieżąca = 2 462, 24 USD
Dlatego David musi dziś wpłacić 2, 462 USD, aby mógł wypłacić 3000 USD po 4 latach.
Formuła wartości bieżącej - przykład nr 3
Weźmy kolejny przykład Johna, który wygrał na loterii i zgodnie z jego warunkami jest on uprawniony do corocznej wypłaty gotówki w wysokości 1000 $ przez następne 4 lata. Stopa dyskontowa wynosi 4%. Oblicz wartość bieżącą wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych od końca bieżącego roku.
Rozwiązanie:
Wartość bieżąca jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru
PV = CF / (1 + r) t
Przez pierwszy rok
- Wartość bieżąca = 1000 USD / (1 + 4%) 1
- Wartość bieżąca = 961, 54 USD
Przez 2 rok
- Wartość bieżąca = 1000 USD / (1 + 4%) 2
- Wartość bieżąca = 924, 56 USD
Przez 3 rok
- Wartość bieżąca = 1000 USD / (1 + 4%) 3
- Wartość bieżąca = 899, 00 USD
Przez 4 rok
- Wartość bieżąca = 1000 USD / (1 + 4%) 4
- Wartość bieżąca = 854, 80 USD
Wartość bieżącą na cały rok oblicza się jako:
- Wartość bieżąca = 961, 54 USD + 924, 56 USD + 899, 00 USD + 854, 80 USD
- Wartość bieżąca = 3 629, 90 USD
Dlatego dzisiejsza wartość wygranej w loterii Johna wynosi 3 629, 90 $ .
Wyjaśnienie
Wzór na wartość bieżącą można uzyskać, wykonując następujące kroki:
Krok 1: Po pierwsze, obliczyć przyszły przepływ pieniężny oznaczony przez CF.
Krok 2: Następnie wybierz stopę dyskontową na podstawie bieżącej stopy zwrotu z rynku. Jest to stopa, według której przyszłe przepływy pieniężne mają być dyskontowane, i jest oznaczona przez r.
Krok 3: Następnie obliczyć liczbę lat, od których zacznie się przyszły przepływ środków pieniężnych, i jest on oznaczony przez t.
Krok 4: Wreszcie wzór na wartość bieżącą można uzyskać poprzez zdyskontowanie przyszłego przepływu środków pieniężnych (krok 1) przy użyciu stopy dyskontowej (krok 2) i liczby lat (krok 3), jak pokazano poniżej.
PV = CF / (1 + r) t
Krok 5: Ponadto, jeśli liczba związków w ciągu roku (n) jest znana, wzór na wartość bieżącą można wyrazić jako:
PV = CF / (1 + r / n) t * n
Trafność i zastosowania formuły wartości bieżącej
Pojęcie wartości bieżącej opiera się przede wszystkim na wartości pieniądza w czasie, która stwierdza, że dolar dzisiaj jest wart więcej niż dolar w przyszłości. Istnieje jednak ograniczenie obliczania wartości bieżącej, ponieważ zakłada ono, że taka sama stopa zwrotu byłaby osiągnięta przez cały okres - żadna inwestycja nie może być zagwarantowana, ponieważ różne czynniki rynkowe mogą mieć negatywny wpływ na stopę zwrotu powodując erozję wartości bieżącej. W związku z tym przyjęcie odpowiedniej stopy dyskontowej jest tym bardziej istotne dla prawidłowej wyceny przyszłych przepływów pieniężnych.
Kalkulator formuły wartości bieżącej
Możesz użyć następującego kalkulatora wartości bieżącej
| CF | |
| r | |
| t | |
| PV | |
| PV = |
|
|||||||||
|
Polecane artykuły
To był przewodnik po formule wartości bieżącej. Tutaj omawiamy jak obliczyć wartość bieżącą wraz z praktycznymi przykładami. Zapewniamy również kalkulator wartości bieżącej z szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Przewodnik po formule współczynnika wartości bieżącej
- Przykłady wzoru analizy wariancji
- Jak obliczyć odchylenie standardowe próbki?
- Formuła wariancji populacji z szablonem Excel