Formuła wielkości efektu (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady
  • Kalkulator

Co to jest formuła rozmiaru efektu?

Termin „wielkość efektu” odnosi się do koncepcji statystycznej, która pomaga w określeniu związku między dwiema zmiennymi z różnych grup danych. Innymi słowy, pojęcie wielkości efektu można postrzegać jako pomiar korelacji między dwiema grupami, w naszym przypadku znormalizowaną średnią różnicę. Wzór na wielkość efektu jest dość prosty i można go wyprowadzić dla dwóch populacji, obliczając różnicę między średnimi dwóch populacji i dzieląc średnią różnicę przez odchylenie standardowe oparte na jednej lub obu populacjach. Matematycznie wzór na wielkość efektu przedstawiony jako:

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

gdzie,

  • μ 1 = średnia z 1. populacji
  • μ 2 = Średnia z drugiej populacji
  • σ = odchylenie standardowe

Przykłady formuły wielkości efektu (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie wielkości efektu.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła wielkości efektu tutaj - Szablon Excel Formuła wielkości efektu

Formuła wielkości efektu - przykład nr 1

Weźmy przykład grupy piknikowej składającej się z 10 chłopców i 10 dziewcząt. Średnia waga 10 chłopców wynosi 100 funtów, podczas gdy średnia waga 10 dziewcząt wynosi 90 funtów. Oblicz znormalizowaną wielkość efektu dla dwóch grup, jeśli odchylenie standardowe wynosi 5 funtów.

Rozwiązanie:

Standardową wielkość efektu oblicza się przy użyciu poniższego wzoru

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 funtów - 90 funtów) / 5 funtów
  • θ = 2

Dlatego znormalizowana wielkość efektu masy w obu grupach wynosi 2.

Formuła wielkości efektu - przykład 2

Weźmy przykład klasy 10 uczniów (5 chłopców i 5 dziewcząt). W szkole odbył się dzień kontroli lekarskiej. Wysokość została zmierzona w ramach kontroli. Oblicz znormalizowaną wielkość efektu dla dwóch grup na podstawie podanych informacji.

Rozwiązanie:

Średnia jest obliczana jako:

  • Średnia wysokość 5 chłopców (μ 1 ) = 159, 4 cm
  • Średnia wysokość 5 dziewcząt, (μ 2 ) = 150, 8 cm

Teraz musimy obliczyć odchylenia na podstawie grupy chłopców,

Podobnie obliczyć dla całej grupy chłopców.

Podobnie obliczyć wszystkie odchylenia na podstawie grupy dziewcząt,

Oblicz kwadrat odchyleń dla obu grup.

Odchylenie standardowe oblicza się jako:

  • Odchylenie standardowe (σ 1 ) = 7, 2 cm
  • Odchylenie standardowe (σ 2 ) = 5, 2 cm

Standardową wielkość efektu oblicza się przy użyciu poniższego wzoru

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Chłopcy (θ 1 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 7, 2 cm
  • Chłopcy (θ 1 ) = 1, 20
  • Dziewczynki (θ 2 ) = (159, 4 cm - 150, 8 cm) / 5, 2 cm
  • Dziewczynki (θ 2 ) = 1, 66

Dlatego znormalizowana wielkość efektu wysokości dla grup chłopców i dziewcząt wynosi 1, 20 w oparciu o odchylenie standardowe oparte na grupie chłopców, podczas gdy dla grupy dziewcząt wynosi 1, 66.

Wyjaśnienie

Wzór na wielkość efektu można uzyskać, wykonując następujące kroki:

Krok 1: Po pierwsze, określ średnią pierwszej populacji, sumując wszystkie dostępne zmienne w zbiorze danych i podziel przez liczbę zmiennych. Jest oznaczony przez μ 1 .

Krok 2: Następnie określ średnią dla drugiej populacji w taki sam sposób, jak wspomniano w kroku 1. Oznaczono ją jako μ 2 .

Krok 3: Następnie oblicz średnią różnicę, odejmując średnią z drugiej populacji (μ 2 w kroku 2 ) od tej z pierwszej (μ 1 w kroku 1 ), jak pokazano poniżej.

Średnia różnica = μ 1 - μ 2

Krok 4: Następnie określ standardowe odchylenie na podstawie którejkolwiek z populacji obu. Jest to oznaczone przez σ.

Krok 5: Wreszcie wzór na wielkość efektu można uzyskać dzieląc średnią różnicę (krok 3) przez odchylenie standardowe (krok 4), jak pokazano poniżej.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Trafność i zastosowania formuły wielkości efektu

Bardzo ważne jest zrozumienie pojęcia wielkości efektu, ponieważ jest to narzędzie statystyczne, które pomaga w kwantyfikacji wielkości różnicy między dwiema grupami, którą można uznać za prawdziwą miarę istotności różnicy. Innymi słowy, jest to statystyczna metoda pomiaru związku między dwiema zmiennymi z innej grupy zestawów danych. Teraz rozmiar efektu pozwala czytelnikom zrozumieć wielkość średnich różnic między dwiema grupami, a istotność statystyczna potwierdza, że ​​wyniki nie są przypadkowe. Tak więc zarówno rozmiar efektu, jak i znaczenie statystyczne są niezbędne do kompleksowego zrozumienia eksperymentu statystycznego. W związku z tym wskazane jest przedstawienie wielkości efektu i istotności statystycznej wraz z przedziałem ufności, ponieważ zarówno metryka uzupełnia się nawzajem, jak i umożliwia lepsze zrozumienie.

Kalkulator formuły wielkości efektu

Możesz użyć następującego kalkulatora wielkości efektu

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0–0
= 0
0

Polecane artykuły

To był przewodnik po formule rozmiaru efektu. Tutaj omawiamy sposób obliczania wielkości efektu wraz z praktycznymi przykładami. Zapewniamy również kalkulator wielkości efektu z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Co to jest formuła kosztu całkowitego?
  2. Przykłady wzoru obligacji kuponowej
  3. Formuła rachunku bieżącego z kalkulatorem
  4. Jak obliczyć hipotekę za pomocą Formula?

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości