Formuła wariancji portfela (spis treści)

  • Formuła wariancji portfela
  • Przykłady formuły wariancji portfela (z szablonem Excel)

Formuła wariancji portfela

Wariancja portfela jest miarą rozproszenia zwrotów z portfela. Odnosi się do całkowitych zwrotów z portfela w danym okresie. Formuła wariancji portfela jest szeroko stosowana we współczesnej teorii portfela. Formułę wariancji portfela mierzy się przez podniesienie do kwadratu wag poszczególnych akcji w portfelu, a następnie pomnożenie go przez standardowe odchylenie poszczególnych aktywów w portfelu, a także kwadrat. Liczby te są następnie dodawane przez kowariancję poszczególnych aktywów pomnożoną przez dwa, również pomnożoną przez wagi poszczególnych akcji, również pomnożoną przez korelację między różnymi akcjami obecnymi w portfelu. Stąd wzór można podsumować jako

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Gdzie symbole oznaczają:

  • W (1) : Kwadratowa waga jednej akcji w portfelu.
  • O (1): Standardowe odchylenie jednego składnika aktywów w portfelu do kwadratu.
  • W (2): Kwadrat wagi drugiego towaru w portfelu.
  • O (2): Odchylenie standardowe drugiego składnika aktywów w portfelu do kwadratu.
  • P (1, 2): Korelacja między dwoma aktywami w portfelu została oznaczona jako q (1, 2).

Przykłady formuły wariancji portfela (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć sposób obliczania Formuły wariancji portfela.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła wariancji programu Excel tutaj - Szablon Excel Formuła wariancji portfela

Formuła wariancji portfela - przykład nr 1

Załóżmy, że akcje A, akcje B, akcje C są akcjami nieruchomości w portfelu o wagach odpowiednio 20%, 35% i 45%. Standardowe odchylenie aktywów wynosi 2, 3%, 3, 5% i 4%. Współczynnik korelacji między A i B wynosi 0, 6 między A i C wynosi 0, 8, a między B i C wynosi 0, 5.

Odchylenie portfela jest obliczane przy użyciu poniższego wzoru

Wariancja = (w (1) 2 * o (1) 2) + (w (2) 2 * o (2) 2) + (w (3) 2 * o (3) 2) + (2 * (w (1) o (1) w (2) o (2) q (1, 2)) + (2 * (w (1) o (1) w (3) o (3) q ( 1, 3)) + (2 * (w (2) o (2) w (3) o (3) q (2, 3)))

Stanie się wariancja portfela

  • Wariancja = (20% 2 * 2, 3% 2) + (35% 2 * 3, 5% 2) + (45% 2 * 4% 2) + (2 * (20% * 35% * 2, 3% * 3, 5 * 0, 6)) + (2 * (20% * 45% * 2, 3% * 4% * 0, 8)) + (2 * (35% * 45% * 3, 5% * 4% * 0, 5))
  • Wariancja = 0, 000916

Wzór na odchylenie portfela - przykład 2

Zapasy A i Zapasy B to dwa zapasy nieruchomości w portfelu ze zwrotem w wysokości 6% i 11%, a waga zapasu A wynosi 54%, a waga zapasu B wynosi 46%. Standardowe odchylenie A i B wynosi 0, 1 i 0, 25. Ponadto mamy informacje, że korelacja między dwoma zapasami wynosi 0, 1

Odchylenie portfela jest obliczane przy użyciu poniższego wzoru

Variance = (w(1)^2 * o(1)^2) + (w(2)^2 * o(2)^2) + (2 * (w(1)*o(1)*w(2)*o(2)*q(1, 2)))

Stanie się wariancja portfela

  • Wariancja = (6% 2 * 54% 2) + (11% 2 * 46% 2) + (2 * (0, 1 * 0, 25 * 54% * 46 * 0, 1))
  • Wariancja = 0, 004847991

Wyjaśnienie

Formuła wariancji portfela jest obliczana przy użyciu następujących kroków:

Krok 1: Po pierwsze, wagę poszczególnych akcji obecnych w portfelu oblicza się, dzieląc wartość tego konkretnego akcji przez całkowitą wartość portfela.

Krok 2: Wagi po obliczeniu są następnie zwiększane do kwadratu.

Krok 3: Standardowe odchylenie zapasów od średniej jest następnie obliczane poprzez obliczenie średniej portfela, a następnie odjęcie zwrotu tego pojedynczego zapasu od średniego zwrotu z portfela.

Krok 4: Standardowe odchylenia poszczególnych zapasów oblicza się i podnosi do kwadratu.

Krok 5: Następnie mnoży się przez ich odpowiednie wagi w portfelu.

Krok 6: Korelacja zapasów obecnych w portfelu jest obliczana poprzez pomnożenie kowariancji między zapasami w portfelu przez standardowe odchylenie liczby zapasów w portfelu.

Krok 7: Następnie formułę mnoży się przez 2.

Trafność i zastosowania wariancji portfela

  • Formuła wariancji portfela pomaga analitykowi zrozumieć wariancję portfela, a jeśli analityk przeprowadził analizę porównawczą zwrotu z portfela, gdy dany indeks lub inny fundusz prowadzący rynek może również sprawdzić wariancję tego samego portfela
  • Jest także przydatny w znajdowaniu korelacji między tymi dwoma aktywami. Wariancja mówi analitykowi, jak blisko powiązane są akcje obecne w portfelu.
  • Wariancja portfela jest również miarą ryzyka, gdy portfel wykazuje większą wariancję od średniej, oznacza to, że portfel jest bardziej ryzykowny i wymaga w nim szczegółowej analizy. Wariancję portfela można zmniejszyć, wybierając papiery wartościowe, które są ujemnie skorelowane, np. akcje i obligacje.

Polecane artykuły

Jest to przewodnik po formule wariancji portfela. Tutaj omawiamy sposób obliczania wariancji portfela wraz z praktycznymi przykładami. Zapewniamy również szablon Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Jak obliczyć oczekiwany zwrot?
  2. Wzór na margines wkładu
  3. Formuła elastyczności cen
  4. Kalkulator formuły marży wkładu
  5. Rachunek zysków i strat marży
  6. Formuła elastyczności | Przykład z szablonem Excel

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości