Formuła wartości bieżącej renty (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady
  • Kalkulator

Co to jest bieżąca wartość renty rocznej?

Termin „bieżąca wartość renty” odnosi się do serii równych przyszłych płatności, które są dyskontowane do dnia dzisiejszego. Jednak płatność można otrzymać na początku lub na końcu każdego okresu, w związku z czym istnieją dwa różne formuły. W przypadku, gdy przepływy pieniężne mają zostać otrzymane na początku, jest to znane jako bieżąca wartość należnej renty, a wzór można uzyskać na podstawie płatności okresowej, stopy procentowej, liczby lat i częstotliwości występowania w ciągu roku . Matematycznie jest reprezentowany jako

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

gdzie,

  • PVA = bieżąca wartość renty
  • P = okresowa płatność
  • r = stopa procentowa
  • t = liczba lat
  • n = częstotliwość występowania w ciągu roku

W przypadku, gdy przepływy pieniężne mają być otrzymywane na koniec każdego okresu, jest to znane jako bieżąca wartość zwykłej renty, a wzór jest nieco inny i wyraża się go jako:

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Przykłady bieżącej wartości formuły renty rocznej (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie bieżącej wartości renty.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła renty bieżącej tutaj - Szablon Excel formuły Wartość renty

Wzór na wartość bieżącą renty rocznej - przykład nr 1

Weźmy przykład renty w wysokości 5000 USD, która ma być otrzymywana corocznie przez następne trzy lata. Oblicz bieżącą wartość renty, jeśli stopa dyskontowa wynosi 4%, a płatność jest otrzymywana na początku każdego roku.

Rozwiązanie:

Wartość bieżąca wymagalności renty jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Obecna wartość należnej renty = 5000 $ * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Wartość bieżąca należnej renty = 14, 430 USD

Dlatego bieżąca wartość renty wynosi 14 430 USD.

Wzór na wartość bieżącą renty rocznej - przykład nr 2

Weźmy przykład Dawida, który w ciągu najbliższych sześciu lat ma otrzymać równy kwartalny napływ gotówki w wysokości 1000 USD. Oblicz bieżącą wartość przyszłego napływu środków pieniężnych, jeżeli odpowiednia stopa dyskontowa oparta na bieżącej stopie rynkowej wynosi 5% w momencie otrzymania płatności:

  1. Na początku każdego kwartału
  2. Pod koniec każdego kwartału

Rozwiązanie:

Na początku każdego kwartału

Wartość bieżąca wymagalności renty jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Wartość bieżąca należnej renty = 1000 USD * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Wartość bieżąca należnej renty = 20 882 USD

Pod koniec każdego kwartału

Wartość bieżąca zwykłej renty jest obliczana przy użyciu poniższego wzoru

PVA Zwykłe = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Wartość bieżąca zwykłej renty rocznej = 1000 USD * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Wartość bieżąca zwykłej renty rocznej = 20 624 USD

Dlatego bieżąca wartość wpływów pieniężnych, które ma otrzymać David, wynosi 20 882 USD i 20 624 USD w przypadku, gdy płatności są otrzymywane odpowiednio na początku lub na końcu każdego kwartału.

Wyjaśnienie

Najpierw spójrzmy na wzór na bieżącą wartość należnej renty, a następnie na wzór na bieżącą wartość zwykłej renty i każdy z nich można uzyskać, wykonując następujące kroki:

Krok 1: Po pierwsze, ustal równą płatność okresową, która ma zostać dokonana na początku lub na końcu każdego okresu. Jest oznaczony przez P.

Krok 2: Następnie obliczyć stopę procentową na podstawie bieżących stawek rynkowych, która zostanie wykorzystana do zdyskontowania każdej płatności okresowej do dnia dzisiejszego. Jest oznaczony przez r.

Krok 3: Następnie określ liczbę lat, przez które spodziewane są przyszłe płatności, i oznacza to t.

Krok 4: Następnie określ częstotliwość lub występowanie płatności w ciągu roku i jest to oznaczone przez n. Można go użyć do obliczenia efektywnej stopy procentowej i liczby okresów, jak pokazano poniżej.

Efektywna stopa procentowa = r / n

Liczba okresów = t * n

Krok 5: Jeżeli przepływy pieniężne mają być otrzymywane na początku każdego okresu, wówczas wzór na bieżącą wartość należnej renty można ustalić na podstawie płatności okresowej (krok 1), efektywnej stopy procentowej (krok 4) i liczba okresów (krok 4), jak pokazano poniżej.

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

Z drugiej strony, jeśli przepływy pieniężne mają być otrzymywane na koniec każdego okresu, wówczas wzór na bieżącą wartość zwykłej renty można wyrazić jak pokazano poniżej.

PVA Zwykłe = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Istotność i wykorzystanie wartości bieżącej formuły renty rocznej

Chociaż koncepcja bieżącej wartości renty jest po prostu innym wyrazem teorii wartości pieniądza w czasie, jest to ważna koncepcja z punktu widzenia wyceny planowania emerytalnego. W rzeczywistości jest wykorzystywany głównie przez księgowych, aktuariuszy i personel ubezpieczeniowy do obliczania bieżącej wartości ustrukturyzowanych przyszłych przepływów pieniężnych. Przydaje się również przy podejmowaniu decyzji - czy płatność ryczałtowa jest lepsza niż seria przyszłych płatności opartych na stopie dyskontowej. Ponadto na powyższą decyzję ma również wpływ fakt, czy płatność jest otrzymywana na początku, czy na końcu każdego okresu.

Kalkulator wartości bieżącej renty rocznej

Możesz użyć następującej wartości bieżącej kalkulatora renty

P.
r
t
n
PVA

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Polecane artykuły

Jest to przewodnik po formule wartości bieżącej renty. Tutaj omawiamy sposób obliczania bieżącej wartości renty wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator bieżącej wartości renty wraz z szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Wzór na przyszłą wartość należnej renty
  2. Wartość pieniądza w czasie z kalkulatorem
  3. Jak obliczyć rentę za pomocą Formula?
  4. Formuła współczynnika rabatu (przykłady z szablonem Excel)

Kategoria:

Rozwój przedsiębiorczości