Comiesięczna formuła odsetek składanych - Przykłady z szablonem Excel

Spisie treści:

Anonim

Comiesięczna formuła odsetek składanych (spis treści)

  • Formuła
  • Przykłady
  • Kalkulator

Co to jest miesięczna formuła odsetek składanych?

Kiedy pewna ilość pieniędzy jest pożyczona na określony czas, a dodatkowa kwota musi zostać spłacona razem z pożyczoną kwotą. Następnie dodatkową kwotę, którą płacimy według stałej stopy, nazywa się odsetkami. Odsetki składane to odsetki ogółem, które obejmują odsetki pierwotne i odsetki nowej kwoty głównej, które powstają poprzez dodanie pierwotnej kwoty głównej do należnych odsetek. W przypadku miesięcznego skumulowanego do obliczenia odsetki, które są sumowane przez cały miesiąc w całym roku.

Formułę miesięcznych składanych odsetek można obliczyć jako:

Monthly Compound Interest Formula = P * (1 + (R /12)) 12*t – P

gdzie,

  • P = kwota główna
  • R = stopa
  • t = czas

Przykłady formuły miesięcznych odsetek składanych (z szablonem Excel)

Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczanie miesięcznych odsetek składanych.

Możesz pobrać ten szablon Excel Formuła comiesięcznych odsetek składanych tutaj - Szablon Excel Formuła comiesięcznych odsetek składanych

Comiesięczna formuła odsetek składanych - przykład nr 1

Pożyczkobiorca pożyczył sumę 10 000 Rs według stawki 8%. Oblicz miesięczną skumulowaną stopę procentową na 2 lata?

Rozwiązanie:

Miesięczne odsetki złożone oblicza się według wzoru podanego poniżej

Miesięczne odsetki złożone = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P

  • Miesięczne odsetki złożone = 10 000 (1 + (8/12)) 2 * 12 - 10 000
  • Miesięczne odsetki złożone = 1 728, 88

Miesięczne odsetki złożone przez 2 lata wynoszą 1 728, 88 Rs

Comiesięczna formuła odsetek składanych - przykład nr 2

Suma pieniędzy inwestowana według stawki 10% wynosi 20 000 Rs. Jakie będą miesięczne składane odsetki za 10 lat?

Rozwiązanie:

Miesięczne odsetki złożone oblicza się według wzoru podanego poniżej

Miesięczne odsetki złożone = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P

  • Miesięczne odsetki złożone = 20 000 (1 + 10/12)) 10 * 12-20 000
  • Miesięczne odsetki złożone = 34 140, 83

Miesięczne składane odsetki za 10 lat wynoszą 34 140, 83 Rs

Comiesięczna formuła odsetek składanych - przykład nr 3

Pani Jefferson kupiła status antyka za 500 USD. Pięć lat później sprzedała ten status za 800 USD. Uważała to za część inwestycji. Oblicz roczną stawkę, którą otrzymała?

Rozwiązanie:

Jeśli weźmiemy pod uwagę inwestycję w wysokości 500 USD i otrzymamy 800 USD w przyszłości po upływie t = 10 lat. Zakładamy roczną stawkę m = 1 i wdrażamy ją do wzoru.

A = P (1 + r / m) mt

  • 800 = 500 (1+ r / 1) 1 * 10
  • 800 = 500 (1 + r) 10

Teraz rozwiązujemy dla stawki (r) w następujących krokach.

  • 800 = 500 (1 + r) 10
  • 8/5 = (1 + r) 10

Teraz bierzemy moc (1/10) po lewej stronie równania i usuwamy z prawej strony.

  • (8/5) 1/10) = 1 + r

Oblicz wartość po lewej stronie i rozwiąż dla r.

  • 1.0481 = 1 + r
  • 1, 0481 - 1 = r
  • 0, 0481 = r

Jednak pani Jefferson zarobiła roczną stopę procentową w wysokości 4, 81%, co nie jest złą stopą zwrotu.

Wyjaśnienie

Odsetki składane to iloczyn początkowej kwoty głównej o jeden powiększonej o roczną stopę procentową podniesioną do liczby okresów złożonych pomniejszonych o jeden. Tak więc początkowa kwota pożyczki jest następnie odejmowana od wartości wynikowej.

Odsetki złożone można obliczyć, takie jak:

Wzór na odsetki złożone = (P (1 + i) n ) - P

Wzór na odsetki złożone = (P (1 + i) n - 1)

Gdzie:

  • P = kwota główna
  • i = Roczne oprocentowanie wyrażone w procentach
  • n = Okresy złożone

Istnieje pewien zestaw procedur, za pomocą których możemy obliczyć miesięczne składane odsetki.

Krok 1: Musimy obliczyć kwotę odsetek uzyskanych przy użyciu comiesięcznych odsetek składanych. Wzór można obliczyć jako:

  • A = (P (1 + i) n - 1) - P

Krok 2: jeśli założymy, że stopa procentowa wynosi 5% rocznie. Przede wszystkim musimy wyrazić wartość stopy procentowej jako równoważną liczbę dziesiętną. Można to zrobić w następujący sposób.

  • 5% = 5/100 = 0, 05

Krok 3: Ponieważ wiemy, że odsetki są naliczane co miesiąc, możemy przyjąć n = 12. Jednak w tym przypadku okres jest określony, uważamy, że pożyczka jest zaciągana na okres jednego roku. Teraz mamy wszystkie dostępne zmienne, które możemy bezpośrednio podstawić do formuły i uzyskać z niej wynik.

  • A = 1000 ((1 + 0, 05 / 12) 12-1 )
  • A = 1000 ((1 + 0, 0042) 12-1)
  • A = 1000 ((1.0042) 12-1)
  • A = 1000 (1, 0516 - 1)
  • A = 1000 (0, 0516)
  • A = 51, 6

Obliczyliśmy stopę procentową na 1 rok obliczając miesięczne składanie na około 51, 6

Miesięczne odsetki złożone nie odzwierciedlają zauważalnych zmian, gdy zaparkujemy określoną kwotę pieniędzy na krótki okres. Powodem jest to, że połączenie zajmuje kilka lat, aby wprowadzić zauważalne zmiany w życie.

Najważniejsze w odsetkach złożonych jest to, że sprawia, że ​​Twoje inwestycje rosną szybciej niż zwykłe odsetki. Im częściej Twój interwał naliczania jest większy, tym większa różnica, lub możemy powiedzieć, że dzienne odsetki naliczane generują większy dochód z twoich inwestycji niż roczne odsetki składane dla danej stopy procentowej.

Poniższa tabela pokazuje różnicę, jaką liczba okresów złożonych może osiągnąć w danym okresie dla pożyczki w wysokości 10 000 USD z roczną stopą procentową 10% w okresie 12 lat.

Częstotliwość mieszania Liczba złożonych okresów Wartości dla i in Całkowite odsetki
Rocznie1I = 10%, n = 1221 384, 2837 USD
Co pół roku2)I = 5%, n = 2422 250, 9994 USD
Kwartalny4I = 2, 5%, n = 4822 714, 8956 USD
Miesięczny12I = 0, 833%, n = 14423 036, 4689 USD

Trafność i zastosowania comiesięcznej formuły odsetek składanych

Odsetki złożone okazały się lepszym narzędziem do inwestowania, ale mogą być bardzo niebezpieczne, jeśli dotyczą kwoty pożyczki. Ostatecznie zapłacisz więcej odsetek od kwoty pożyczki.

Mieszanie staje się bardziej skuteczne, gdy inwestycja jest miesięczna lub kwartalna zamiast roczna, ponieważ daje lepszy zwrot. Jeśli pożyczasz pieniądze od któregokolwiek banku lub instytucji finansowej, najlepszym rozwiązaniem jest składanie roczne. Kiedy pożyczasz pewną ilość pieniędzy, codzienne mieszanie będzie bardziej produktywne. Należy jednak pamiętać, że mieszanie może być korzystne lub niekorzystne, zależnie od okoliczności.

Odsetki złożone dają lepszy zwrot z inwestycji, zależą od czasu trwania i wielkości inwestycji. Zainteresowanie złożone rośnie szybciej niż twoje oczekiwania.

Korzyści z odsetek składanych są wymienione poniżej:

  1. Reinwestycja
  2. Lepszy zwrot z inwestycji.
  3. Długoterminowe oszczędności.
  4. Zwiększone zarobki.

Comiesięczny kalkulator formuły odsetkowej

Możesz użyć następującego miesięcznego kalkulatora formuł odsetek składanych

P.
R
t
Comiesięczna formuła odsetek składanych

Comiesięczna formuła odsetek składanych = P x ((1 + R / 12) 12 * t - P)
=0 x ((1 +0/12) 12 * 0 - 0) = 0

Polecane artykuły

Jest to przewodnik po miesięcznej formule odsetek składanych. Tutaj omawiamy sposób obliczania miesięcznej formuły odsetek składanych wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator miesięcznych odsetek składanych z szablonem programu Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -

  1. Wzór na Skumulowaną roczną stopę wzrostu
  2. Jak obliczyć nominalną stopę procentową?
  3. Dzienna formuła odsetek składanych
  4. Przewodnik po formule rozkładu Poissona
  5. Odsetki vs dywidenda | 8 najważniejszych różnic, które powinieneś znać