Formuła złożona (spis treści)
- Formuła
- Przykłady
- Kalkulator
Co to jest formuła złożona?
Termin „łączenie” odnosi się do akumulacji bogactwa opartej na wzroście zarówno kwoty głównej, jak i odsetek uzyskanych w poprzednich okresach. Wzór na składanie polega na obliczeniu obliczonej kwoty, którą można uzyskać na podstawie kwoty początkowej, stopy procentowej, kadencji i częstotliwości łączenia na rok. Matematycznie jest reprezentowany jako
A = P * (1 + (r / n)) t*n
Gdzie,
- A = Kwota skumulowana
- P = kwota początkowa
- r = stopa procentowa
- t = kadencja
- n = Częstotliwość mieszania na rok
Ponadto wzór ciągłego mieszania jest nieco inny, co wymaga kwoty początkowej, stopy procentowej i kadencji. Matematycznie jest reprezentowany jako
A = P * e r*t
Przykłady formuły złożonej (z szablonem Excel)
Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć obliczenia Compounding.
Możesz pobrać ten szablon Excel Formuły złożonej tutaj - Szablon Excel Formuły złożonejFormuła złożona - przykład nr 1
Weźmy przykład kwoty 5000 USD, która została zdeponowana na 5 lat przy oprocentowaniu wynoszącym 5%, a składana jest co roku. Oblicz złożoną kwotę w terminie zapadalności.
Rozwiązanie:
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 5000 $ * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
- Złożona kwota = 6 381, 41 USD
W związku z tym oczekuje się, że w wyniku efektu łączenia kwota wzrośnie do 6 381, 41 USD w momencie zapadalności.
Formuła złożona - przykład nr 2
Weźmy przykład Dawida, który postanowił zdeponować w banku ryczałt w wysokości 1000 USD na 5 lat. Teraz dowiedział się niedawno o wpływie na ostateczną kwotę w momencie zapadalności i próbuje obliczyć to samo dla swojej zdeponowanej sumy. Pomóż Davidowi w obliczeniu efektu mieszania, jeśli stopa procentowa wynosi 4%, a mieszanie zostało wykonane:
- Rocznie
- Półroczne
- Kwartalny
- Miesięczny
- Codziennie
- Ciągły
Rozwiązanie:
Na rok
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 1000 USD * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
- Złożona kwota = 1 216, 65 USD
Przez pół roku
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 1000 USD * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
- Złożona kwota = 1 218, 99 USD
Na kwartał
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 1000 USD * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
- Złożona kwota = 1 220, 19 USD
Miesięcznie
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 1000 USD * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
- Złożona kwota = 1 221, 00 $
Na co dzień
Złożoną kwotę oblicza się według wzoru podanego poniżej
A = P * (1 + (r / n)) t * n
- Złożona kwota = 1000 USD * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
- Złożona kwota = 1 221, 39 USD
Do ciągłego
Ilość złożoną do ciągłego mieszania oblicza się przy użyciu poniższego wzoru
A = P * e r * t
- Złożona kwota = 1000 $ * e 4% * 5
- Złożona kwota = 1 221, 40 USD
Z powyższych wyników można wywnioskować, że efekt mieszania prowadzi do wzrostu końcowej ilości wraz ze wzrostem częstotliwości mieszania w ciągu roku.
Wyjaśnienie
Wzór na mieszanie można uzyskać, wykonując następujące proste kroki:
Krok 1: Po pierwsze, ustal początkową kwotę, która zazwyczaj stanowi saldo otwarcia depozytu lub pożyczki. Jest oznaczony przez „P”.
Krok 2: Następnie ustal stopę procentową, która zostanie naliczona od danego depozytu lub pożyczki. Jest oznaczony przez „r”.
Krok 3: Następnie ustal okres zatrudnienia, czyli liczbę lat pozostałych do dojrzałości. Jest oznaczony przez „t”.
Krok 4: Następnie obliczyć częstotliwość łączenia w ciągu roku i jest to oznaczone przez „n”.
Krok 5: W końcu wzór na zmieszaną kwotę można uzyskać, stosując początkową kwotę (krok 1), stopę procentową (krok 2), kadencję (krok 3) i częstotliwość mieszania w ciągu roku (krok 4), jak pokazano poniżej.
A = P * (1 + r / n) t * n
Z drugiej strony wzór ciągłego mieszania jest wyrażony przy użyciu początkowej kwoty (krok 1), stopy procentowej (krok 2) i kadencji (krok 3), jak pokazano poniżej.
A = P * e r * t
Trafność i zastosowania mieszanki
Ważne jest zrozumienie koncepcji łączenia, ponieważ pomaga zrozumieć, w jaki sposób pewna suma pieniędzy może się pomnożyć wraz ze zmianą częstotliwości łączenia. W rzeczywistości szybkość, z jaką gromadzi się końcowa ilość, zależy od częstotliwości mieszania, tak że końcowa ilość wzrasta wraz ze wzrostem częstotliwości mieszania w danym okresie. Efekt łączenia znajduje zastosowanie w całym systemie finansowym, gdzie jest wykorzystywany do obliczania kwoty wymagalności. Jednak częstotliwość łączenia może być różna w zależności od przypadku, na przykład konto oszczędnościowe w banku zwykle korzysta z codziennego łączenia, podczas gdy płyty CD stosują codzienne, miesięczne lub półroczne składanie.
Kalkulator formuł złożonych
Możesz użyć następującego kalkulatora mieszania
P. | |
r | |
t | |
n | |
ZA | |
A = P * (1 + r / n) t * n |
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0 |
Polecane artykuły
To jest przewodnik po mieszance. Tutaj omawiamy sposób obliczania mieszanki wraz z praktycznymi przykładami. Oferujemy również kalkulator Compounding z szablonem Excel do pobrania. Możesz także przejrzeć następujące artykuły, aby dowiedzieć się więcej -
- Przykłady formuły ciągłego mieszania
- Jak obliczyć obligację kuponową za pomocą formuły?
- Formuła odsetek (przykłady z szablonem Excel)
- Kalkulator formuły z odsetkami złożonymi