Funkcja Excel SIN (spis treści)
- Funkcja SIN w programie Excel
- Jak korzystać z funkcji SIN w Excelu?
Funkcja SIN w programie Excel
Umiejętność obliczania nie obejmuje całości matematyki. Jest to jego podsekcja, choć niezbędna w jej zastosowaniu. W minionych latach był to czynnik ograniczający, z wyjątkiem bardzo znanych i niezwykle utalentowanych „ludzkich kalkulatorów”, takich jak Shakuntala Devi. Ale komputery pozwalają teraz uczynić całość matematyki bardziej intelektualną. Pojęcia i twierdzenia matematyki są teraz bardziej widoczne niż kiedykolwiek wcześniej.
Excel jest bardzo biegły w obsłudze wielu modeli matematycznych, jest uzbrojony w ogromny zbiór funkcji matematycznych i logicznych do obsługi różnych operacji. Zapewnia cały zestaw funkcji trygonometrycznych, które pomagają nam, gdy wkraczamy w świat trygonometrii.
Tak więc, aby rozwiązać funkcję trygonometryczną Sinus, zapewnia ona funkcję SIN . Jest to podstawowa funkcja trygonometryczna, ale przydaje się szczególnie, jeśli pracujesz w przemyśle produkcyjnym, nawigacyjnym lub komunikacyjnym. Należy jednak pamiętać, że Excel używa radianów, a nie stopni do obliczania dowolnego wyrażenia trygonometrycznego. Można to zrobić na dwa sposoby:
- Przypomnij sobie, że π = 180 °. Jeśli więc kąt jest wyrażony w stopniach, pomnóż go przez π / 180 °, aby przekształcić go w radiany. W programie Excel tę konwersję można zapisać PI () / 180. Na przykład, aby przekonwertować 60 ° na radiany, wyrażenie Excel miałoby wartość 60 * PI () / 180, co odpowiada 1, 0472 radianom.
- Excel jest również wyposażony w bardzo przydatne narzędzie zwane RADIANS. Przyjmuje kąt jako argument, w którym kąt odnosi się do stopni, które należy przekształcić w radiany. Weźmy przykład, w którym wyrażenie użyte do przekształcenia 210 ° w radiany to „RADIANS (210)”, a jego wartość to 66519 radianów.
I odwrotnie, narzędzie DEGREES jest równie ważne. Tej funkcji można użyć do wykonania dokładnego przeciwieństwa funkcji RADIANS poprzez konwersję radianów na stopnie. Na przykład STOPNIE (PI () / 2) ocenia 90.
Jak korzystać z funkcji SIN w Excelu?
Zobaczmy, jak korzystać z funkcji SIN w programie Excel, korzystając z kilku przykładów i rzeczywistych ilustracji funkcji SIN w programie Excel.
Możesz pobrać ten szablon Excel funkcji SIN tutaj - Szablon Excel funkcji SINFunkcja SIN w programie Excel - przykład nr 1
Obliczanie wartości sinusoidalnej za pomocą funkcji SIN w Excelu
Aby znaleźć sinus określonej liczby, musimy najpierw napisać = SIN () w określonej komórce.
Jak widać z powyższego zrzutu ekranu, funkcja SIN w programie Excel oczekuje liczby jako wartości wejściowej. Ta liczba zwykle reprezentuje wartość w radianach.
Zatem w tym przypadku napiszemy „= SIN (1.0472)”, gdzie 1.0472 to równoważnik 60 stopni w radianach.
Gdy to zrobimy, otrzymamy wartość SIN 60 stopni.
Funkcja SIN w programie Excel - przykład nr 2
Obliczanie wartości sinusoidalnej za pomocą funkcji SIN i RADIAN w programie Excel
Zobaczmy teraz, jak możemy wykorzystać SIN w bardziej produktywny sposób, w przypadku gdy nie znamy dokładnej wartości radianów dla stopnia.
Użyjemy RADIANS (), aby znaleźć wartość radian, którą przekażemy jako argument funkcji SIN.
Zaczynamy od wcześniejszej wersji SIN ():
Następnie przekażemy RADIANS (60) jako argument funkcji SIN, gdzie 60 jest wartością w stopniach.
Jak widać z powyższego przykładu, RADIANS () przyjmuje wartość w stopniach. Tak więc przekażemy 60 jako wartość do RADIANS ().
Następnie naciśnij Enter. Daje to następujący wynik.
Widzimy więc, że wynik jest taki sam jak w pierwszym przykładzie.
Funkcja SIN w programie Excel - przykład nr 3
Obliczanie wartości sinusoidalnej za pomocą funkcji SIN i PI w programie Excel
Istnieje jeszcze inny sposób przekonwertowania wartości stopnia na radiany do wykorzystania w funkcji SIN. Z czasów szkolnych pamiętamy, że π = 180 °. Jeśli więc kąt jest wyrażony w stopniach, pomnóż go przez π / 180 °, aby przekształcić go w radiany. W programie Excel tę konwersję można zapisać PI () / 180. Na przykład, aby przekonwertować 60 ° na radiany, wyrażenie Excel miałoby wartość 60 * PI () / 180, co odpowiada 1, 0472 radianom.
Zobaczmy, jak to działa:
Zaczynamy od napisania funkcji SIN w taki sam sposób jak powyżej.
Następnie przekażemy bezpośrednio 60 ° jako argument funkcji SIN. Ale to nie dałoby nam odpowiadającej wartości 60 stopni w radianach. Dlatego pomnożymy 60 przez PI () / 180.
To da nam następujący wynik:
Jak widzimy, jest to to samo co powyższe przykłady.
Funkcja SIN w programie Excel - przykład 4
Teraz spójrzmy na inny przykład pokazujący wyniki funkcji SIN dla różnych wartości.
Objaśnienie wyników pokazanych w powyższej tabeli:
Przypadki 1 i 2:
3.14 jest wartością Pi i możemy użyć obu metod, aby uzyskać wartość 0. Zasadniczo oznacza to, że SIN dla rad Pi wynosi 0 .
Przypadek 3 i 4:
Radiany i Pi / 180 mają taką samą wartość w matematyce, a zatem funkcja SIN daje tę samą wartość. Oba przykłady sugerują SIN 30 stopni, co daje wartość 0, 5.
Przypadki 5 i 6:
SIN 45 = 0, 85 to SIN 45 radianów, co oznacza, że domyślnie excel bierze wszystkie kąty w radianach, a nie stopniach. Aby przekonwertować go na stopnie, możemy użyć funkcji radianów i uzyskać SIN 45 stopni, jak pokazano w ostatnim rzędzie. tj. SIN (RADIANS (45)) = 0, 707 lub 0, 71
Funkcja SIN w programie Excel - przykład nr 5
Powiedzmy na przykład, że chcemy poznać wysokość drzewa na powyższym rysunku. Wiemy, że jeśli stoimy 76 m od wierzchołka drzewa (x = 76 m), linia wzroku do szczytu drzewa wynosi 32 ° w stosunku do horyzontu (θ = 32 °). Wiemy to:
Stąd, aby rozwiązać dla wysokości drzewa h, znajdujemy h = x SIN θ.
Funkcja SIN ma tylko jeden argument, który jest liczbą. Wymagana jest liczba do obliczenia jego SIN. Dlatego niezwykle istotne jest przeliczenie stopni na liczbę w radianach przed znalezieniem jego sinusa.
Funkcja SIN wyświetla # WARTOŚĆ! błąd, jeśli odwołanie użyte jako argument funkcji wskazuje komórkę zawierającą dane tekstowe. W poniższym przykładzie odwołanie do komórki w trzecim użytym wierszu wskazuje etykietę tekstową w Kąt (stopnie) . Ponieważ funkcje SIN obsługują tylko liczbę jako argument, SIN zwróci wartość błędu, w tym przypadku # WARTOŚĆ! . Jeśli komórka wskazuje pustą komórkę, funkcja zwraca wartość zero, jak pokazano w poniższym przykładzie. Funkcje trygonometryczne Excel interpretują puste komórki jako zero, a sinus zerowych radianów jest równy zero.
Funkcja SIN w programie Excel - przykład nr 6
Załóżmy teraz, że chcemy ustalić kąt zjazdu rampy do nart wodnych, jak na powyższym rysunku. Wiemy, że A = 3, 5 m, B = 10, 2 mib = 45, 0 °. Teraz, aby znaleźć, możemy użyć Prawa sinusów. W tym scenariuszu można go zapisać jako:
Możemy ponownie uporządkować to równanie jako:
Używając arcus sinus lub sinus odwrotny, możemy znaleźć kąt α . Zastosowanie równania pokazanego poniżej.
Przykład nr 7
W naszym ostatnim przykładzie trygonometrycznym użyjemy programu Excel do zbadania tożsamości trygonometrycznej:
sin²θ + cos²θ = 1
Zauważ, że na poniższym zrzucie ekranu ta tożsamość jest prawdziwa, gdy θ jest podane zarówno w radianach, jak i stopniach.
Zwróć uwagę, że opis jednostki kąta θ jest umieszczony w innych komórkach niż liczby. Jeśli umieścimy liczby i jednostki w tej samej komórce, Excel nie będzie w stanie odróżnić liczby od tekstu, a zatem nie będziemy mogli odwoływać się do komórek do użycia w równaniu, co spowoduje # WARTOŚĆ! błąd.
Rzeczy do zapamiętania
- Należy pamiętać, że funkcja SIN w programie Excel domyślnie działa z Radian.
- Konwertuj liczbę zgodnie z wymaganiami w radianach lub stopniach, używając funkcji RADIANS lub funkcji STOPNIE.
- Możesz użyć funkcji PI (), aby uzyskać dokładne wyniki funkcji SIN podczas pracy z π.
Polecane artykuły
To był przewodnik po funkcji SIN w Excelu. Tutaj omówiliśmy, jak korzystać z funkcji SIN w Excelu, wraz z praktycznymi przykładami i szablonem Excela do pobrania. Możesz także przejrzeć nasze inne sugerowane artykuły -
- Ważne funkcje matematyki w programie Excel (łatwe)
- Przewodnik po dzieleniu formuły w programie Excel
- Ważne zaawansowane formuły i funkcje programu Excel
- Ściągawka z formuł Excela