Średnia geometryczna vs średnia arytmetyczna - 8 najważniejszych przydatnych różnic

• Różnica między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Różnica między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Średnia arytmetyczna i średnia geometryczna to narzędzia powszechnie stosowane do obliczania zwrotu z inwestycji dla portfeli inwestycyjnych w świecie finansów. Ludzie używają średniej arytmetycznej do zgłaszania wyższych zwrotów, które nie są prawidłową miarą obliczania zwrotu z inwestycji. Ponieważ zwrot z inwestycji dla portfela na przestrzeni lat zależy od zwrotów z poprzednich lat, średnia geometryczna jest prawidłowym sposobem obliczenia zwrotu z inwestycji dla określonego okresu. Średnia arytmetyczna jest bardziej odpowiednia w sytuacji, w której zmienne stosowane do obliczania średniej nie są od siebie zależne.

Przykład: Zastosowanie przydatności średniej geometrycznej vs. średniej arytmetycznej

1. Weźmy przykład zwrotu z inwestycji na kwotę 100 USD w ciągu 2 lat. Załóżmy, że zwroty w ciągu dwóch lat wyniosły -50% i + 50% w 1. i 2. obliczeniu średniej zwrotu przy użyciu średniej arytmetycznej wyniesie 0% (średnia arytmetyczna = (-50% + 50%) / 2 = 0%)

Co daje błędne wrażenie, że inwestor zarabia nawet na swojej inwestycji i nie ma straty ani zysku. Jednak dokładniejsza analiza daje zupełnie inny obraz scenariusza.

Z powyższej tabeli możemy zobaczyć, że inwestycja w wysokości 100 USD po -50% i + 50% zwrotu w roku 1 i 2 wyniesie blisko 75 USD, dlatego inwestor nie realizuje nawet inwestycji, jak sugeruje arytmetyka średnia średnia, ale po 2 latach poniósł stratę w wysokości 25 USD. Jest to dobrze odzwierciedlone przy użyciu średniej geometrycznej do obliczenia zwrotu z inwestycji w ciągu 2 lat, jak poniżej:

Średnia geometryczna zwrotów

Co oznacza, że ​​roczny zwrot z portfela był ujemny 13, 40%. Pozycja inwestycyjna po dwóch latach przedstawia się następująco:

Dlatego średnia geometryczna pokazuje prawdziwy obraz inwestycji, że występuje strata inwestycji z rocznym ujemnym zwrotem w wysokości -13, 40%. Ponieważ zwrot w każdym roku wpływa na bezwzględny zwrot w następnym roku, średnia geometryczna jest lepszym sposobem obliczenia rocznego zwrotu z inwestycji.

2. Gdy trzeba obliczyć średnią zmiennych, które nie są od siebie zależne, arytmetyka oznacza odpowiednie narzędzie do obliczenia średniej. Średnia ocen studenta z 5 przedmiotów może być obliczona na podstawie średniej arytmetycznej, ponieważ wyniki studenta z różnych przedmiotów są od siebie niezależne.

Bezpośrednie porównanie średniej geometrycznej z średnią arytmetyczną (infografiki)

Poniżej znajduje się 8 najważniejszych różnic między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Kluczowe różnice między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Omówmy niektóre z głównych różnic między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną:

• Zarówno średnia geometryczna vs. średnia arytmetyczna to narzędzia do obliczania zwrotu z inwestycji w finanse, a także wykorzystywane w innych aplikacjach, takich jak ekonomia, statystyki.
• Średnia arytmetyczna jest obliczana przez podzielenie sumy liczb przez liczbę. Jednak środki geometryczne uwzględniają efekt mieszania podczas obliczania.
• Średnia geometryczna to właściwy sposób obliczenia zwrotu z inwestycji dla określonego okresu, ponieważ zwrot z inwestycji dla portfela na przestrzeni lat jest od siebie zależny. Jednak średnia arytmetyczna jest bardziej odpowiednia w sytuacji, w której zmienne używane do obliczeń nie są od siebie zależne.
• Średnia arytmetyczna jest bardziej użyteczna i dokładna, gdy jest używana do obliczania średniej zbioru danych, w którym liczby nie są wypaczane i nie są od siebie zależne. Jednak w scenariuszu, w którym występuje duża zmienność w zbiorze danych, średnia geometryczna jest bardziej skuteczna i dokładniejsza.
• Średnia arytmetyczna jest stosunkowo łatwiejsza do obliczenia i użycia w porównaniu do średniej geometrycznej, która jest względnie złożona do obliczenia.
• Średnia geometryczna jest bardzo szeroko stosowana w świecie finansów, szczególnie w obliczaniu zysków z portfela. Jednak średnia arytmetyczna nie jest odpowiednim narzędziem do obliczania zwrotu.
• Średnia arytmetyczna dwóch liczb jest zawsze wyższa niż średnia geometryczna tych samych liczb.

Tabela porównawcza średniej geometrycznej vs. arytmetycznej

Spójrzmy na 8 najlepszych porównań między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną

Podstawa porównania Średnia arytmetyczna a średnia geometryczna	Średnia arytmetyczna	Średnia geometryczna
Definicja	Średnia arytmetyczna szeregu liczb jest sumą wszystkich liczb w szeregu podzieloną przez łączną liczbę liczb w szeregu.	Środki geometryczne uwzględniają efekt mieszania w okresie obliczeniowym. Oblicza się to, mnożąc liczby w szeregu i biorąc n-ty pierwiastek z mnożenia. Gdzie n to liczby liczone w szeregu.
Formuła	Jeśli w szeregu znajdują się dwie liczby X i Y niż Średnia arytmetyczna = (X + Y) / 2	Jeśli w szeregu znajdują się dwie liczby X i Y niż Średnia geometryczna = (XY) (1/2)
Przydatność użytkowania	W sytuacji, gdy zmienne nie są od siebie zależne, a zbiory danych nie różnią się bardzo, należy stosować środki arytmetyczne. Takich jak obliczanie średniego wyniku studenta ze wszystkich przedmiotów.	Do obliczenia średniej, w której zmienne są od siebie zależne, należy zastosować średnią geometryczną. Takich jak obliczanie rocznego zwrotu z inwestycji w określonym czasie.
Wpływ mieszania	Średnia arytmetyczna nie uwzględnia wpływu łączenia, dlatego też nie najlepiej nadaje się do obliczania zwrotów z portfela.	Średnia geometryczna uwzględnia efekt łączenia, dlatego lepiej nadaje się do obliczania zwrotów.
Precyzja	Zastosowanie średniej arytmetycznej zapewnia dokładniejsze wyniki, gdy zbiory danych nie są przekrzywione i nie są od siebie zależne.	W przypadku dużej zmienności w zbiorze danych średnia geometryczna jest bardziej skuteczna i dokładniejsza.
Podanie	Średnia arytmetyczna jest szeroko stosowana w codziennych prostych obliczeniach z bardziej jednolitym zestawem danych. Jest bardzo często wykorzystywany w ekonomii i statystyce.	Średnia geometryczna jest szeroko stosowana w świecie finansów, szczególnie przy obliczaniu zwrotu z portfela.
Łatwość użycia	Średnia arytmetyczna jest stosunkowo łatwa w użyciu w porównaniu ze średnią geometryczną.	Średnia geometryczna jest stosunkowo złożona w porównaniu ze średnią arytmetyczną.
Oznacza ten sam zestaw liczb	Średnia arytmetyczna dla dwóch liczb dodatnich jest zawsze wyższa niż średnia geometryczna.	Średnia geometryczna dla dwóch liczb dodatnich jest zawsze niższa niż średnia arytmetyczna.

Wniosek - średnia geometryczna a średnia arytmetyczna

Średnia geometryczna vs średnia arytmetyczna znajdują zastosowanie w ekonomii, finansach, statystyce itp. Zgodnie z ich przydatnością. Średnia geometryczna jest bardziej odpowiednia do obliczania średniej i zapewnia dokładne wyniki, gdy zmienne są zależne i szeroko wypaczone. Jednak do obliczenia średniej stosuje się średnią arytmetyczną, gdy zmienne nie są od siebie zależne. Dlatego te dwa powinny być używane w odpowiednim kontekście, aby uzyskać najlepsze wyniki.

Polecane artykuły

Jest to wskazówka na temat największej różnicy między średnią geometryczną a średnią arytmetyczną. Tutaj omawiamy także kluczowe różnice w średniej geometrycznej vs średniej arytmetycznej z infografiką i tabelą porównawczą. Możesz także zapoznać się z poniższymi artykułami, aby dowiedzieć się więcej.

1. Finanse kontra ekonomia - Który jest lepszy
2. Zarządzanie majątkiem a zarządzanie majątkiem
3. Porównanie współczynnika repo i współczynnika repo
4. Najważniejsze różnice między inwestycjami a oszczędnościami